Monadic forgetful functors and (non-)presentability for C⁎- and W⁎-algebras

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F23%3A00130024" target="_blank" >RIV/00216224:14310/23:00130024 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://arxiv.org/pdf/2203.12087.pdf" target="_blank" >https://arxiv.org/pdf/2203.12087.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2022.107209" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2022.107209</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Monadic forgetful functors and (non-)presentability for C⁎- and W⁎-algebras

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that the forgetful functors from the categories of C⁎- and W⁎-algebras to Banach ⁎-algebras, Banach algebras or Banach spaces are all monadic, answering a question of J.Rosický, and that the categories of unital (commutative) C⁎-algebras are not locally-isometry ℵ0-generated either as plain or as metric-enriched categories, answering a question of I. Di Liberti and Rosický. We also prove a number of negative presentability results for the category of von Neumann algebras: not only is that category not locally presentable, but in fact its only presentable objects are the two algebras of dimension ≤1. For the same reason, for a locally compact abelian group G the category of G-graded von Neumann algebras is not locally presentable.

Název v anglickém jazyce

Monadic forgetful functors and (non-)presentability for C⁎- and W⁎-algebras

Popis výsledku anglicky

We prove that the forgetful functors from the categories of C⁎- and W⁎-algebras to Banach ⁎-algebras, Banach algebras or Banach spaces are all monadic, answering a question of J.Rosický, and that the categories of unital (commutative) C⁎-algebras are not locally-isometry ℵ0-generated either as plain or as metric-enriched categories, answering a question of I. Di Liberti and Rosický. We also prove a number of negative presentability results for the category of von Neumann algebras: not only is that category not locally presentable, but in fact its only presentable objects are the two algebras of dimension ≤1. For the same reason, for a locally compact abelian group G the category of G-graded von Neumann algebras is not locally presentable.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10100 - Mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

1873-1376

Svazek periodika

227

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

1-24

Kód UT WoS článku

000860439800014

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85137287970