On Kripke, Vietoris and Hausdorff Polynomial Functors

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F23%3A00373106" target="_blank" >RIV/68407700:21230/23:00373106 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2023.21" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2023.21</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2023.21" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.CALCO.2023.21</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Kripke, Vietoris and Hausdorff Polynomial Functors

Popis výsledku v původním jazyce

The Vietoris space of compact subsets of a given Hausdorff space yields an endofunctor V on the category of Hausdorff spaces. Vietoris polynomial endofunctors on that category are built from V, the identity and constant functors by forming products, coproducts and compositions. These functors are known to have terminal coalgebras and we deduce that they also have initial algebras. We present an analogous class of endofunctors on the category of extended metric spaces, using in lieu of V the Hausdorff functor H. We prove that the ensuing Hausdorff polynomial functors have terminal coalgebras and initial algebras. Whereas the canonical constructions of terminal coalgebras for Vietoris polynomial functors take ω steps, one needs ω + ω steps in general for Hausdorff ones. We also give a new proof that the closed set functor on metric spaces has no fixed points.

Název v anglickém jazyce

On Kripke, Vietoris and Hausdorff Polynomial Functors

Popis výsledku anglicky

The Vietoris space of compact subsets of a given Hausdorff space yields an endofunctor V on the category of Hausdorff spaces. Vietoris polynomial endofunctors on that category are built from V, the identity and constant functors by forming products, coproducts and compositions. These functors are known to have terminal coalgebras and we deduce that they also have initial algebras. We present an analogous class of endofunctors on the category of extended metric spaces, using in lieu of V the Hausdorff functor H. We prove that the ensuing Hausdorff polynomial functors have terminal coalgebras and initial algebras. Whereas the canonical constructions of terminal coalgebras for Vietoris polynomial functors take ω steps, one needs ω + ω steps in general for Hausdorff ones. We also give a new proof that the closed set functor on metric spaces has no fixed points.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-02964S" target="_blank" >GA22-02964S: Obohacené kategorie a jejich aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

10th Conference on Algebra and Coalgebra in Computer Science (CALCO 2023)

ISBN

978-3-95977-287-7

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

—

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum fuer Informatik

Místo vydání

Dagstuhl

Místo konání akce

Bloomington

Datum konání akce

19. 6. 2023

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—