OPTIMIZING QUASI-DISSIPATIVE EVOLUTION EQUATIONS WITH THE MOMENT-SOS HIERARCHY

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F25%3A00383697" target="_blank" >RIV/68407700:21230/25:00383697 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.3934/dcds.2025051" target="_blank" >https://doi.org/10.3934/dcds.2025051</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2025051" target="_blank" >10.3934/dcds.2025051</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

OPTIMIZING QUASI-DISSIPATIVE EVOLUTION EQUATIONS WITH THE MOMENT-SOS HIERARCHY

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that there is no relaxation gap between a quasi-dissipative nonlinear evolution equation in a Hilbert space and its linear Liouville equation reformulation on probability measures. In other words, strong and generalized solutions of such equations are unique in the class of measure-valued solutions. As a major consequence, non-convex numerical optimization over these non-linear partial differential equations can be carried out with the infinitedimensional moment-SOS hierarchy with global convergence guarantees. This covers in particular all reaction-diffusion equations with polynomial nonlinearity.

Název v anglickém jazyce

OPTIMIZING QUASI-DISSIPATIVE EVOLUTION EQUATIONS WITH THE MOMENT-SOS HIERARCHY

Popis výsledku anglicky

We prove that there is no relaxation gap between a quasi-dissipative nonlinear evolution equation in a Hilbert space and its linear Liouville equation reformulation on probability measures. In other words, strong and generalized solutions of such equations are unique in the class of measure-valued solutions. As a major consequence, non-convex numerical optimization over these non-linear partial differential equations can be carried out with the infinitedimensional moment-SOS hierarchy with global convergence guarantees. This covers in particular all reaction-diffusion equations with polynomial nonlinearity.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EH22_008%2F0004590" target="_blank" >EH22_008/0004590: Robotika a pokročilá průmyslová výroba</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A

ISSN

1078-0947

e-ISSN

1553-5231

Svazek periodika

45

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

4139-4159

Kód UT WoS článku

001468916100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105006514739