Generalized Thue-Morse words and palindromic richness

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F12%3A00184068" target="_blank" >RIV/68407700:21240/12:00184068 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Generalized Thue-Morse words and palindromic richness

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that the generalized Thue-Morse word $mathbf{t}_{b,m}$ defined for $b geq 2$ and $m geq 1$ as $mathbf{t}_{b,m} = left ( s_b(n) mod m right )_{n=0}^{+infty}$, where $s_b(n)$ denotes the sum of digits in the base-$b$ representation of theinteger $n$, has its language closed under all elements of a group $D_m$ isomorphic to the dihedral group of order $2m$ consisting of morphisms and antimorphisms. Considering simultaneously antimorphisms $Theta in D_m$, we show that $mathbf{t}_{b,m}$is saturated by $Theta$-palindromes up to the highest possible level. Using the terminology generalizing the notion of palindromic richness for more antimorphisms recently introduced by the author and E. Pelantov'a, we show that $mathbf{t}_{b,m}$ is $D_m$-rich. We also calculate the factor complexity of $mathbf{t}_{b,m}$.

Název v anglickém jazyce

Generalized Thue-Morse words and palindromic richness

Popis výsledku anglicky

We prove that the generalized Thue-Morse word $mathbf{t}_{b,m}$ defined for $b geq 2$ and $m geq 1$ as $mathbf{t}_{b,m} = left ( s_b(n) mod m right )_{n=0}^{+infty}$, where $s_b(n)$ denotes the sum of digits in the base-$b$ representation of theinteger $n$, has its language closed under all elements of a group $D_m$ isomorphic to the dihedral group of order $2m$ consisting of morphisms and antimorphisms. Considering simultaneously antimorphisms $Theta in D_m$, we show that $mathbf{t}_{b,m}$is saturated by $Theta$-palindromes up to the highest possible level. Using the terminology generalizing the notion of palindromic richness for more antimorphisms recently introduced by the author and E. Pelantov'a, we show that $mathbf{t}_{b,m}$ is $D_m$-rich. We also calculate the factor complexity of $mathbf{t}_{b,m}$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Kybernetika

ISSN

0023-5954

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

361-370

Kód UT WoS článku

000307856900002

EID výsledku v databázi Scopus

—