On the existence of paradoxical motions of generically rigid graphs on the sphere

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F21%3A00350288" target="_blank" >RIV/68407700:21240/21:00350288 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1137/19M1289467" target="_blank" >https://doi.org/10.1137/19M1289467</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/19M1289467" target="_blank" >10.1137/19M1289467</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the existence of paradoxical motions of generically rigid graphs on the sphere

Popis výsledku v původním jazyce

We interpret realizations of a graph on the sphere up to rotations as elements of a moduli space of curves of genus zero. We focus on those graphs that admit an assignment of edge lengths on the sphere resulting in a flexible object. Our interpretation of realizations allows us to provide a combinatorial characterization of these graphs in terms of the existence of particular colorings of the edges. Moreover, we determine necessary relations for flexibility between the spherical lengths of the edges. We conclude by classifying all possible motions on the sphere of the complete bipartite graph with 3+3 vertices where no two vertices coincide or are antipodal.

Název v anglickém jazyce

On the existence of paradoxical motions of generically rigid graphs on the sphere

Popis výsledku anglicky

We interpret realizations of a graph on the sphere up to rotations as elements of a moduli space of curves of genus zero. We focus on those graphs that admit an assignment of edge lengths on the sphere resulting in a flexible object. Our interpretation of realizations allows us to provide a combinatorial characterization of these graphs in terms of the existence of particular colorings of the edges. Moreover, we determine necessary relations for flexibility between the spherical lengths of the edges. We conclude by classifying all possible motions on the sphere of the complete bipartite graph with 3+3 vertices where no two vertices coincide or are antipodal.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Discrete Mathematics

ISSN

0895-4801

e-ISSN

1095-7146

Svazek periodika

35

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

37

Strana od-do

325-361

Kód UT WoS článku

000636039400018

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85104227089