Zero-sum cycles in flexible polyhedra

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F22%3A00356902" target="_blank" >RIV/68407700:21240/22:00356902 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1112/blms.12562" target="_blank" >https://doi.org/10.1112/blms.12562</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/blms.12562" target="_blank" >10.1112/blms.12562</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Zero-sum cycles in flexible polyhedra

Popis výsledku v původním jazyce

We show that if a polyhedron in the three-dimensional affine space with triangular faces is flexible, that is, can be continuously deformed preserving the shape of its faces, then there is a cycle of edges whose lengths sum up to zero once suitably weighted by 1 and -1 . We do this via elementary combinatorial considerations, made possible by a well-known compactification of the three-dimensional affine space as a quadric in the four-dimensional projective space. The compactification is related to the Euclidean metric, and allows us to use a simple degeneration technique that reduces the problem to its one-dimensional analog, which is trivial to solve.

Název v anglickém jazyce

Zero-sum cycles in flexible polyhedra

Popis výsledku anglicky

We show that if a polyhedron in the three-dimensional affine space with triangular faces is flexible, that is, can be continuously deformed preserving the shape of its faces, then there is a cycle of edges whose lengths sum up to zero once suitably weighted by 1 and -1 . We do this via elementary combinatorial considerations, made possible by a well-known compactification of the three-dimensional affine space as a quadric in the four-dimensional projective space. The compactification is related to the Euclidean metric, and allows us to use a simple degeneration technique that reduces the problem to its one-dimensional analog, which is trivial to solve.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Bulletin of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6093

e-ISSN

1469-2120

Svazek periodika

54

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

112-125

Kód UT WoS článku

000764509400001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85125556103