Pairs of commuting quadratic elements in the universal enveloping algebra of Euclidean algebra and integrals of motion

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F22%3A00356913" target="_blank" >RIV/68407700:21240/22:00356913 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21340/22:00356913

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac515e" target="_blank" >https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac515e</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/ac515e" target="_blank" >10.1088/1751-8121/ac515e</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Pairs of commuting quadratic elements in the universal enveloping algebra of Euclidean algebra and integrals of motion

Popis výsledku v původním jazyce

Motivated by the consideration of integrable systems in three spatial dimensions in Euclidean space with integrals quadratic in the momenta we classify three-dimensional Abelian subalgebras of quadratic elements in the universal enveloping algebra of the Euclidean algebra under the assumption that the Casimir invariant (p) over right arrow . (l) over right arrow vanishes in the relevant representation. We show by means of an explicit example that in the presence of magnetic field, i.e. terms linear in the momenta in the Hamiltonian, this classification allows for pairs of commuting integrals whose leading order terms cannot be written in the famous classical form of Makarov et al [17]. We consider limits simplifying the structure of the magnetic field in this example and corresponding reductions of integrals, demonstrating that singularities in the integrals may arise, forcing structural changes of the leading order terms.

Název v anglickém jazyce

Pairs of commuting quadratic elements in the universal enveloping algebra of Euclidean algebra and integrals of motion

Popis výsledku anglicky

Motivated by the consideration of integrable systems in three spatial dimensions in Euclidean space with integrals quadratic in the momenta we classify three-dimensional Abelian subalgebras of quadratic elements in the universal enveloping algebra of the Euclidean algebra under the assumption that the Casimir invariant (p) over right arrow . (l) over right arrow vanishes in the relevant representation. We show by means of an explicit example that in the presence of magnetic field, i.e. terms linear in the momenta in the Hamiltonian, this classification allows for pairs of commuting integrals whose leading order terms cannot be written in the famous classical form of Makarov et al [17]. We consider limits simplifying the structure of the magnetic field in this example and corresponding reductions of integrals, demonstrating that singularities in the integrals may arise, forcing structural changes of the leading order terms.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

1751-8121

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

14

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000766360200001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85126436477