Paralelní algoritmy pro vizualizaci tenzorového pole v matematice a medicíně na základě anizotropní difuze
Popis výsledku
Vyvinuli jsme metodu pro zobrazování vektorových a tenzorových polí založenou na řešení smíšené úlohy pro Allenovu-Cahnovu rovnici s anizotropní difuzí, která je řízena tenzorovým polem. Tento článek se soustředí na detaily numerického řešení daného problému metodou přímek a uvádí výsledky teoretické i experimentální konvergenční analýzy. Dále se zabývá aspekty paralelní implementace numerického algoritmu s důrazem na testování efektivity. Nakonec jsou prezentovány výsledky vizualizace a jsou nastíněnymožnosti uplatnění této metody v MR traktografii.
Klíčová slova
Allen-Cahn equationanisotropic diffusionefficiency benchmarkingmagnetic resonancemathematical visualizationparallelizationtractography
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Parallel Algorithms for Diffusion-based Tensor Field Visualization in Mathematics and Medicine
Popis výsledku v původním jazyce
We propose a vector/tensor field visualization technique based on solving an initial boundary value problem for the Allen-Cahn equation with diffusion anisotropy controlled by a tensor field. Focus is put on the details of the numerical solution of the given problem by means of the method of lines, presenting the results of both theoretical and experimental convergence analysis. Afterwards, the aspects of the parallel implementation of the numerical algorithm are dealt with, concentrating on the efficiency benchmarks. Finally, vector field visualization results are presented and the possibilities of applying the method in MR tractography are outlined.
Název v anglickém jazyce
Parallel Algorithms for Diffusion-based Tensor Field Visualization in Mathematics and Medicine
Popis výsledku anglicky
We propose a vector/tensor field visualization technique based on solving an initial boundary value problem for the Allen-Cahn equation with diffusion anisotropy controlled by a tensor field. Focus is put on the details of the numerical solution of the given problem by means of the method of lines, presenting the results of both theoretical and experimental convergence analysis. Afterwards, the aspects of the parallel implementation of the numerical algorithm are dealt with, concentrating on the efficiency benchmarks. Finally, vector field visualization results are presented and the possibilities of applying the method in MR tractography are outlined.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
LC06052: Centrum Jindřicha Nečase pro matematické modelování
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Doktorandské dny 2008
ISBN
978-80-01-04195-6
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
—
Název nakladatele
Česká technika - nakladatelství ČVUT
Místo vydání
Praha
Místo konání akce
Praha
Datum konání akce
7. 11. 2008
Typ akce podle státní příslušnosti
CST - Celostátní akce
Kód UT WoS článku
—
Základní informace
Druh výsledku
D - Stať ve sborníku
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008