Modulated elliptic wave and asymptotic solitons in a shock problem to the modified Korteweg-de Vries equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F15%3A00237412" target="_blank" >RIV/68407700:21340/15:00237412 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/30/305201" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/30/305201</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/30/305201" target="_blank" >10.1088/1751-8113/48/30/305201</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Modulated elliptic wave and asymptotic solitons in a shock problem to the modified Korteweg-de Vries equation

Popis výsledku v původním jazyce

We study the long-time asymptotic behavior of the Cauchy problem for the modified Korteweg-de Vries equation with an initial function of the step type. This function rapidly tends to zero as x -> +infinity and to some positive constant c as x -> -infinity. In 1989 Khruslov and Kotlyarov have found (Khruslov and Kotlyarov 1989 Inverse Problems 5 1075-88) that for a large time the solution breaks up into a train of asymptotic solitons located in the domain 4c(2)t - C-N ln t < x <= 4c(2)t (C-N is a constant). The number N of these solitons grows unboundedly as t -> infinity. In 2010 Kotlyarov and Minakov have studied temporary asymptotics of the solution of the Cauchy problem on the whole line (Kotlyarov and Minakov 2010 J. Math. Phys. 51 093506) and havefound that in the domain -6c(2)t < x < 4c(2)t this solution is described by a modulated elliptic wave. We consider here the modulated elliptic wave in the domain 4c(2)t - C-N ln t < x <= 4c(2)t .

Název v anglickém jazyce

Modulated elliptic wave and asymptotic solitons in a shock problem to the modified Korteweg-de Vries equation

Popis výsledku anglicky

We study the long-time asymptotic behavior of the Cauchy problem for the modified Korteweg-de Vries equation with an initial function of the step type. This function rapidly tends to zero as x -> +infinity and to some positive constant c as x -> -infinity. In 1989 Khruslov and Kotlyarov have found (Khruslov and Kotlyarov 1989 Inverse Problems 5 1075-88) that for a large time the solution breaks up into a train of asymptotic solitons located in the domain 4c(2)t - C-N ln t < x <= 4c(2)t (C-N is a constant). The number N of these solitons grows unboundedly as t -> infinity. In 2010 Kotlyarov and Minakov have studied temporary asymptotics of the solution of the Cauchy problem on the whole line (Kotlyarov and Minakov 2010 J. Math. Phys. 51 093506) and havefound that in the domain -6c(2)t < x < 4c(2)t this solution is described by a modulated elliptic wave. We consider here the modulated elliptic wave in the domain 4c(2)t - C-N ln t < x <= 4c(2)t .

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/EE2.3.30.0034" target="_blank" >EE2.3.30.0034: Podpora zkvalitnění týmů výzkumu a vývoje a rozvoj intersektorální mobility na ČVUT v Praze</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

30

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

35

Strana od-do

1-35

Kód UT WoS článku

000358794100006

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84937002631