A Fibonacci analogue of the two’s complement numeration system
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F23%3A00370356" target="_blank" >RIV/68407700:21340/23:00370356 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1051/ita/2023007" target="_blank" >https://doi.org/10.1051/ita/2023007</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1051/ita/2023007" target="_blank" >10.1051/ita/2023007</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A Fibonacci analogue of the two’s complement numeration system
Popis výsledku v původním jazyce
Using the classic two’s complement notation of signed integers, the fundamental arithmetic operations of addition, subtraction, and multiplication are identical to those for unsigned binary numbers. We introduce a Fibonacci-equivalent of the two’s complement notation and we show that addition in this numeration system can be performed by a deterministic finite-state transducer. The result is based on the Berstel adder, which performs addition of the usual Fibonacci representations of nonnegative integers and for which we provide a new constructive proof. Moreover, we characterize the Fibonacci-equivalent of the two’s complement notation as an increasing bijection between ℤ and a particular language.
Název v anglickém jazyce
A Fibonacci analogue of the two’s complement numeration system
Popis výsledku anglicky
Using the classic two’s complement notation of signed integers, the fundamental arithmetic operations of addition, subtraction, and multiplication are identical to those for unsigned binary numbers. We introduce a Fibonacci-equivalent of the two’s complement notation and we show that addition in this numeration system can be performed by a deterministic finite-state transducer. The result is based on the Berstel adder, which performs addition of the usual Fibonacci representations of nonnegative integers and for which we provide a new constructive proof. Moreover, we characterize the Fibonacci-equivalent of the two’s complement notation as an increasing bijection between ℤ and a particular language.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10100 - Mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
RAIRO - Theoretical Informatics and Applications
ISSN
0988-3754
e-ISSN
2804-7346
Svazek periodika
57
Číslo periodika v rámci svazku
December
Stát vydavatele periodika
FR - Francouzská republika
Počet stran výsledku
23
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
001126244400001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85181669068