Horizontal magnetic fields and improved Hardy inequalities in the Heisenberg group

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F23%3A00373043" target="_blank" >RIV/68407700:21340/23:00373043 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1080/03605302.2023.2191326" target="_blank" >https://doi.org/10.1080/03605302.2023.2191326</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/03605302.2023.2191326" target="_blank" >10.1080/03605302.2023.2191326</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Horizontal magnetic fields and improved Hardy inequalities in the Heisenberg group

Popis výsledku v původním jazyce

In this article, we introduce a notion of magnetic field in the Heisenberg group and we study its influence on spectral properties of the corresponding magnetic (sub-elliptic) Laplacian. We show that uniform magnetic fields uplift the bottom of the spectrum. For magnetic fields vanishing at infinity, including Aharonov–Bohm potentials, we derive magnetic improvements to a variety of Hardy-type inequalities for the Heisenberg sub-Laplacian. In particular, we establish a sub-Riemannian analogue of Laptev and Weidl sub-criticality result for magnetic Laplacians in the plane. Instrumental for our argument is the validity of a Hardy-type inequality for the Folland–Stein operator, that we prove in this article and has an interest on its own.

Název v anglickém jazyce

Horizontal magnetic fields and improved Hardy inequalities in the Heisenberg group

Popis výsledku anglicky

In this article, we introduce a notion of magnetic field in the Heisenberg group and we study its influence on spectral properties of the corresponding magnetic (sub-elliptic) Laplacian. We show that uniform magnetic fields uplift the bottom of the spectrum. For magnetic fields vanishing at infinity, including Aharonov–Bohm potentials, we derive magnetic improvements to a variety of Hardy-type inequalities for the Heisenberg sub-Laplacian. In particular, we establish a sub-Riemannian analogue of Laptev and Weidl sub-criticality result for magnetic Laplacians in the plane. Instrumental for our argument is the validity of a Hardy-type inequality for the Folland–Stein operator, that we prove in this article and has an interest on its own.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-17749X" target="_blank" >GX20-17749X: Nové výzvy pro spektrální teorii: geometrie, pokročilé materiály a komplexní pole</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Communications in Partial Differential Equations

ISSN

0360-5302

e-ISSN

1532-4133

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

42

Strana od-do

711-752

Kód UT WoS článku

000986352200001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85159042826