Method of lines for reaction-diffusion systems admitting invariant regions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F25%3A00388524" target="_blank" >RIV/68407700:21340/25:00388524 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.14311/AP.2025.65.0566" target="_blank" >https://doi.org/10.14311/AP.2025.65.0566</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14311/AP.2025.65.0566" target="_blank" >10.14311/AP.2025.65.0566</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Method of lines for reaction-diffusion systems admitting invariant regions

Popis výsledku v původním jazyce

Systems of nonlinear reaction-diffusion equations arise in various fields, including chemistry, population dynamics, pattern formation, phase transitions, and image processing. With the exception of few analytically solvable cases, they are treated by numerical methods carefully adjusted to capture the nonlinear phenomena exhibited by the solution. This article shows how to extend the notion of invariant regions generalizing the maximum principle for diffusion equations to the finite-difference method of lines, and how to consequently prove convergence of the underlying numerical scheme. We also provide two particular examples of reaction-diffusion systems in one-dimensional space with a diagonal diffusion operator, which are solved by the presented numerical method.

Název v anglickém jazyce

Method of lines for reaction-diffusion systems admitting invariant regions

Popis výsledku anglicky

Systems of nonlinear reaction-diffusion equations arise in various fields, including chemistry, population dynamics, pattern formation, phase transitions, and image processing. With the exception of few analytically solvable cases, they are treated by numerical methods carefully adjusted to capture the nonlinear phenomena exhibited by the solution. This article shows how to extend the notion of invariant regions generalizing the maximum principle for diffusion equations to the finite-difference method of lines, and how to consequently prove convergence of the underlying numerical scheme. We also provide two particular examples of reaction-diffusion systems in one-dimensional space with a diagonal diffusion operator, which are solved by the presented numerical method.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA25-18265S" target="_blank" >GA25-18265S: Výpočetní modely hydraulického štěpení při získávání geotermální energie</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta Polytechnica

ISSN

1210-2709

e-ISSN

1805-2363

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

566-577

Kód UT WoS článku

001625343400009

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105023276780