Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)
Cíle projektu
Předkládaný projekt se soustřeďuje na nová témata teorie reprezentací inspirovaná Eklofovým a Shelahovým objevem množinově-teoretických omezení pro strukturní rozklady a aproximace modulů. Naším hlavním cílem je prozkoumat hranice pro existenci těchto rozkladů indukované objekty, které jsou lokálně triviální, ale globálně složité (lokálně T-volné moduly), a také najít vztah těchto hranic ke klasickému rozhraní mezi konečným a nekonečným reprezentačním typem. Naším hlavním nástrojem bude nekonečně dimenzionální vychylující teorie. Navrhovatelé spolu se zahraničními spolupracovníky v nedávné době publikovali několik článků ve významných matematických časopisech (Advances in Math., TAMS, Forum Math., aj.). Tyto články dávají důležité dílčí výsledky (například o Mittag-Lefflerových modulech), které předkládaný projekt rozvíjí do ucelené matematické teorie.
Klíčová slova
Module theorystructural decompositionsapproximations of modulestilting theorytransfinite extensionlocally free moduleMittag-Leffler moduleroots of the Ext-functorabstract elementary class
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 18 (SGA0201400001)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
14-15479S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Representation Theory (Structural Decompositions and Their Constraints)
Anotace anglicky
The proposed project concentrates on the new topics of representation theory inspired by the discovery by Eklof and Shelah of set-theoretic constraints for structural decompositions and approximations of modules. Our main goal is to explore the boundaries for existence of such decompositions induced by locally trivial, but globally complex modules (the locally T-free modules), and also relate them to the classic dividing lines between finite and infinite representation types. Our main tool will be the infinite dimensional tilting theory. The research team together with foreign collaborators have recently published several papers in distinguished mathematical journals (Advances in Math., TAMS, Forum Math., etc.). They yield important partial results (e.g., on Mittag-Leffler modules) that are developed in the proposed project into a comprehensive mathematical theory.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V rámci řešení projektu bylo dosaženo výsledků výrazně posunujících znalosti v teorii modulů. Výstupem projektu je 1 kapitola v odborné knize a 10 článků publikovaných či přijatých v respektovaných mezinárodních časopisech, včetně několika článků v časopisech elitních; dalších 7 článků se nyní nachází v recenzním řízení.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2014
Ukončení řešení
31. 12. 2016
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
12. 4. 2016
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Datum dodání záznamu
28. 6. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
4 265 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 265 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 265 tis. Kč
Statní podpora
4 265 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016