Pohyb tuhých těles v kapalinách: matematická analýza, numerická simulace a související problémy
Cíle projektu
V rámci projektu budeme studovat problematiku stacionárního proudění podél rotujících těles. Budeme uvažovat dvě možnosti: směr rotační rychlosti tělesa je /není rovnoběžný s rychlostí tekutiny v nekonečnu. Budeme navazovat na výsledky předchozího projektu, kdy rotační a translační rychlost byla rovnoběžná. Budeme studovat jak linearizované problémy, tak Navierovy-Stokesovy rovnice. Budeme vyšetřovat existenci řešení, asymptotické vlastnosti, resolventní množinu či spektrum. Dále se budeme zabývat problematikou volně se pohybujících těles ve vazké tekutině. Budeme zde uvažovat vliv okrajových podmínek a možnost kolizí. V této části se budeme zabývat existencí slabého řešení pro stacionární či nestacionární problém. Budeme zkoumat proudění tekutin popsaných Navierovými-Stokesovými rovnicemi, ale také nenewtonovskými modely. Budeme se zabývat modelováním proudění krve a kardiovaskulárními případy. Bude provedena numerická analýza a simulace příslušných modelů.
Klíčová slova
fluid flow around rotating bodiesmodelling of moving bodies in fluidssteady and nonsteady casesexistence of solutionsasymptotic behaviourinfluence of the boundary conditions on the solutionblood flowbypassnumerical analysis
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 8 (SAV02008-A)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
IAA100190804
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The motion of rigid bodies in liquid: mathematical analysis, numerical simulation and related problems
Anotace anglicky
In the framework of the project we will study the steady flow around rotating bodies. We will consider the case when the direction of the angular velocity and of the velocity at infinity are or are not parallel. We will extend the results from the previous project, where the angular and translation velocities were parallel. We will study the linear cases and Navier-Stokes equations. We will investigate the existence of solution, asymptotic behaviour, resolvent and spectrum problem. Further, we will study the motion of several bodies in the fluid. We will consider the influence of boundary conditions and possibility of collisions. In this part we will study the existence of weak solution for steady and non-steady cases. We will investigate fluid flows decribed by Navier-Stokes equations as well as by non-Newtonian models. We will investigate the modeling of blood flow and related cardiovascular cases. Next to it the numerical simulation of several models will be performed.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BK - Mechanika tekutin
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10305 - Fluids and plasma physics (including surface physics)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly dokázány existenční věty lineárního problému s rotačními členy, jeho asymptotika, spektrum, dále existence slabého řešení pro pohyb tuhých těles v tekutině, asymptotika. Byla provedena simulace vazkého proudění v kanálech, bypassu, proudění krve.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2008
Ukončení řešení
31. 12. 2010
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
9. 3. 2010
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP11-AV0-IA-U/02:2
Datum dodání záznamu
28. 6. 2013
Finance
Celkové uznané náklady
2 149 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 149 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 149 tis. Kč
Statní podpora
2 149 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010