Matematická a numerická analýza problémů mechaniky tekutin
Cíle projektu
Projekt je pokračováním dlouholetého výzkumu podporovaného GA ČR. Navrhujeme pokračovat ve výzkumu v následujících oblastech: Regularita slabých řešení Navierových-Stokesových rovnic, existence, stabilita a chování řešení Navierových-Stokesových rovnic stlačitelného proudění v dlouhých časových intervalech, interakce tekutin s tuhými tělesy, kvalitativní teorie tekutin vyššího řádu, vyšetřování matematických modelů pro tekutiny, jejichž vazkost závisí na hustotě a tlaku. V oblasti numerické analýzy plánujeme zabývat se následující problematikou: Metody vyššího řádu pro stlačitelné proudění, adaptivní zjemňování sítí a omezování řádu v okolí nespojitostí řešení, rozšíření kombinované metody konečných objemů a konečných prvků na 3D problémy, odhady chybpro nelineární konvektivně-difúzní problémy, nestlačitelné proudění v oblastech s pohyblivou hranicí, rozšíření TVD schémat na systémy rovnic nebo na vícerozměrné problémy, vývoj nových implicitních metod pro problémy proudění a vývoj efektivních
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Mathematical and numerical analysis of problems in fluid mechanics
Anotace anglicky
The project is a continuation of a long term research supported by the Grant Agency of the Czech Republic. We suggest to proceed in the following directions: Regularity of weak solutions to the Navier-Stokes equations, existence, stability and long timebehaviour of solutions to compressible Navier-Stokes equations, interaction of fluids with rigid bodies, qualitative theory of higher-degree fluids, fluids with density and pressure dependent viscosity. In the area of numerical analysis we intend to tackle the following subjects: Higher-order schemes for compressible flow , adaptive methods for the mesh refinement and limiting near discontinuities, extension of finite volume - finite element methods to 3D problems, error estimates for nonlinear convection - diffusion problems, incompressible flows with moving boundaries, extension of TVD schemes to systems or more dimensions, development and analysis of implicit schemes for flow problems, development of efficient solvers for large discrete
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BK - Mechanika tekutin
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10305 - Fluids and plasma physics (including surface physics)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly získány nové, cenné, originální výsledky v jak oblasti kvalitativních vlastností modelů popisujících různé typy proudění, tak i v oblasti numerické analýzy a simulací problémů proudění. V teorii to jsou zejména nové výsledky týkající se regularity ř
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2002
Ukončení řešení
1. 1. 2004
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Datum dodání záznamu
2. 6. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
5 020 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 230 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
2 790 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
5 020 tis. Kč
Statní podpora
2 230 tis. Kč
44%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004