Dirakovy a magnetické Schrödingerovy operátory se singulárními interakcemi

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

Šestý rámcový program Evropského společenství pro výzkum, technický rozvoj a demonstrační činnosti

Veřejná soutěž

—

Hlavní účastníci

Ústav jaderné fyziky AV ČR, v. v. i.

Druh soutěže

M2 - Mezinárodní spolupráce

Číslo smlouvy

MSMT-539/2017-1

Název projektu anglicky

Dirac and magnetic Schrödinger operators with singular interactions

Anotace anglicky

Partial differential operators with singular interactions were intensively studied in the mathematical literature in the recent decades. The original motivation for this stems from needs of various branches of modern physics: quantum mechanics and the theory of propagation of electromagnetic waves, in the first place. The field has grown up into independent branch of mathematical physics in which spectral theory and analysis of partial differential equations intertwine. Singular interactions can serve as idealized replacement for strongly localized coefficients in differential operators. The spectral data, scattering properties, and location of resonances for the original differential operator can be then deduced approximately. This idea was successfully applied for Schrödinger operators with δ-interactions supported on manifolds of small co-dimensions in the case of absence of magnetic fields. While a lot of spectral and scattering properties for Schrödinger operators with delta-interactions without magnetic fields are available in the literature, the situation is totally different for magnetic Schrödinger operators describing the motion of a charged particle under influence of magnetic fields in quantum mechanics and for Dirac operators describing the motion of a charged particle in relativistic quantum mechanics. It is commonly believed that also in these cases operators with δ-potentials can serve as good approximations and that their properties can shed the light on the spectral properties of initial operators with regular potentials. At the moment the theory of magnetic Schrödinger operators with δ-potentials supported on curves and of Dirac operators with δ-potentials supported on surfaces is not well developed. In some situations even their definitions as self-adjoint operators are not established. The main aim of the project is to fill this gap and to perform a mathematically rigorous study of the spectral properties of these operators.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BE - Teoretická fyzika

CEP - vedlejší obor

BA - Obecná matematika

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics<br>10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Projekt byl realizován v rámci Aktivity MOBILITY, jejímž hlavním cílem je navázání a prohlubování kontaktů se zahraničními výzkumnými institucemi. Neprobíhá tedy kontrola dílčích výstupů projektu prostřednictvím hodnotící komise, avšak je kontrolována správnost čerpání přidělených financí a přiměřenost jejich využití.

Zahájení řešení

1. 1. 2017

Ukončení řešení

31. 12. 2018

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

26. 2. 2018

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP19-MSM-7A-U/01:1

Datum dodání záznamu

18. 6. 2019

Celkové uznané náklady

130 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

130 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč