Software pro numerické řešení optimalizačních problémů s omezeními ve tvaru polynomiálních maticových nerovností
Cíle projektu
Cílem projektu je vývoj algoritmů a software pro numerické řešení optimalizačních problémů s omezeními ve tvaru polynomiálních maticových nerovností (PMI). Software bude představovat rozšíření stávajících programů PENSDP a PENBMI pro úlohy s lineárními abilineárními maticovými nerovnostmi (LMI, BMI). Problémy typu PMI vznikají přirozeně při polynomiální formulaci úloh optimálního řízení. Vyvinutý program bude specializován na tyto úlohy, konkrétně na problémy návrhu systémů se statickou zpětnou vazbou avíce vstupy/výstupy a systémů s regulátorem nízkého řádu. Potenciální aplikace nalezne v leteckém průmyslu. Dalším cílem je vývoj speciální verze programu PENSDP pro řešení LMI úloh vznikajících při konvexní relaxaci úloh typu PMI, využívajícího struktury těchto úloh. Tyto problémy jsou charakteristické výskytem matic s nízkou hodností. Speciální verze programu PENSDP, využívající tuto strukturu, nalezne potenciální aplikace v návrhu systémů s regulátorem nízkého řádu a rovněž v počítačové
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
102/06/0652
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Software for polynomial matrix inequality optimization
Anotace anglicky
The goal of the project is to develop algorithms and software for the numerical solution of optimization problems with polynomial matrix inequalities (PMI) as constraints. The software will be based on existing codes PENSDP and PENBMI for problems with linear and bilinear matrix inequalities (LMI, BMI). PMI problems arise naturally when formulating control problems in a polynomial framework. The developed code will be primarily dedicated to solving control problems, namely MIMO static output feedback and reduced-order controller design problems. Potential applications concern embedded control laws for the aerospace industry. The next goal is to develop a special version of the LMI code PENSDP by exploiting the particular problem structure of LMI problems arising in convex relaxations of PMI problems. These problems are characterized by a low-rank algebra. The specialized version of PENSDP has potential applications in low complexity controller design and also in computer vision and robotics,
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BC - Teorie a systémy řízení
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Hlavní hnací silou projektu bylo studium a vývoj numerických metod používaných k řešení polynomiálních maticových nerovností. K tomu jsme využili různé přístupy, včetně nelineárního semidefinitního programování pomocí tzv. penalty-barrier technik, nehlad
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2006
Ukončení řešení
31. 12. 2008
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
25. 4. 2008
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Datum dodání záznamu
22. 10. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 226 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 226 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 226 tis. Kč
Statní podpora
1 226 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BC - Teorie a systémy řízení
Doba řešení
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008