Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách
Cíle projektu
Parciální diferenciální rovnice jsou komplexní oblastí matematiky, která popisuje široké spektrum fyzikálních jevů. Obvykle se uvažují problémy na čistě spojitých oblastech. Existují však jak teoretické, tak i praktické důvody ke studiu problémů na oblastech, kde některé z uvažovaných veličin jsou buď zcela nebo částečně diskretizovány. Tento návrh projektu se zabývá evolučními parciálními rovnicemi, které jsou definovány na oblastech s diskrétním prostorem a libovolným časem (spojitým, diskrétním, či obecně časověškálovým). Naše nedávné práce týkající se lineární transportní a difúzní rovnice na těchto oblastech ukazují, že časová struktura významně ovlivňuje vlastnosti těchto rovnic a navíc nabízí zajímavé aplikace v teorii náhodných procesů. Naším cíle je rozšířit analýzu vlivu časové struktury na nelineární problémy jako jsou reakčně-difúzní rovnice, problémy s p-Laplaciánem a jiné typy parciálních rovnic s diskrétním časem.
Klíčová slova
semidiscrete problemsnonlinear analysispartial differential equationspartial difference equationstime scalesreaction-diffusion equationwave equation
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 19 (SGA0201500001)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných vědDruh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
15-07690S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Partial Difference and Differential Equations on Lattices
Anotace anglicky
Partial differential equations are a complex area of mathematics describing a wide range of physical phenomena. Usually, we take into account continuous domains. However, there are both theoretical as well as practical reasons to consider domains in which the underlying variables are (fully or partially) discretized. This project description considers evolutionary partial equations on domains in which the space is a discrete lattice and the time is either continuous, discrete or a combination of both. Recent works suggest that the behaviour of transport and diffusion-type equations depends significantly on the exact time structures and offer interesting applications in stochastic processes. We would like to extend the analysis to the role of underlying structures on behaviour of nonlinear problems like reaction-diffusion equation and problems involving p-Laplacian as well as other types of discrete-space equations.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
1. Výsledky projektu jsou dostačující. 2. Údaje řešitele jsou v pořádku. 3. Výsledky projektu jsou uplatitelné v dalších matematických oborech. 4. Články 9 Jimp. 5. Nebylo nalezeno porušování pravidel GAČR.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2015
Ukončení řešení
31. 12. 2017
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
17. 5. 2017
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Datum dodání záznamu
4. 5. 2018
Finance
Celkové uznané náklady
1 856 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 856 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 856 tis. Kč
Statní podpora
1 856 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017