Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 20 (SGA0201600001)

Hlavní účastníci

Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

16-00611S

Název projektu anglicky

Hamiltonian and symplectic systems: oscillation and spectral theory

Anotace anglicky

This project deals with linear Hamiltonian and symplectic systems, in particular with their oscillation and spectral theory. These systems play a fundamental role in mathematics, since they generalize important differential and difference equations, naturally arise in optimization problems, and are connected via numerical analysis. We plan to obtain significant advancement in the singular Sturmian theory and the theory of principal and recessive solutions for abnormal systems, with the aid of a new concept of genera to describe the algebraic structure of solutions depending on their rank and image, and to create the Krein theory for periodic symplectic systems. We will also expand the relative oscillation theory and spectral theory of linear relations and operators for symplectic systems, and find new applications of principal and recessive solutions in the oscillation and spectral theory and in optimization problems. It is essential that we study the continuous and discrete systems together, since new results in one theory motivate the advancement in the other one.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Projekt z důležitého segmentu ODE, Hamiltonovských a symplektických systémů. Výstupy, 19 (Jimp-WoS) článků v špičkových periodikách, plus obsáhlá monografie posouvají významně vpřed vědění v oboru. Řada prezentací na mezinárodních konferencích. Úspěšně byla zapojena celá řada doktorandů. Nebyly vyčerpány všechny finanční prostředky, zejména kvůli úmrtí jednoho člena týmu.

Zahájení řešení

1. 1. 2016

Ukončení řešení

31. 12. 2018

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

26. 4. 2018

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP19-GA0-GA-U/01:1

Datum dodání záznamu

12. 6. 2019

Celkové uznané náklady

5 003 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

3 422 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

1 581 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč