Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 23 (SGA0201900001)

Hlavní účastníci

Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

19-01246S

Název projektu anglicky

New oscillation theory for linear Hamiltonian and symplectic systems

Anotace anglicky

This project deals with new oscillation and spectral theory for linear Hamiltonian and symplectic systems. These systems play a fundamental role in mathematics, since they generalize important differential and difference equations and naturally arise in optimization problems. We plan to obtain significant advancement in the regular and singular Sturmian theory and in the theory of principal and recessive solutions for generally abnormal systems, by using a new theory of comparative index connect the oscillation theory with the classical theory of Lidskii and Yakubovich, and develop the oscillation theory without the crucial assumption of the validity of the Legendre condition. We will also expand the relative oscillation theory and spectral theory of linear relations and operators for symplectic systems. We expect to obtain new results even for controllable systems. It is essential that we study the continuous and discrete systems together, since new results in one theory motivate the progress in the other one.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

—

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BA - Obecná matematika

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Bylo dosaženo nových výsledků ve směrech vytýčených v návrhu. Jejich impakt v komunitě mimo spolupracující skupinu je ale zatím minimální. Projektu se účastnilo několik studentů, kromě jedné doktorandky ale spíše v malém rozsahu. Výsledku projektu byly publikovány v dobrých matematických časopisech.

Zahájení řešení

1. 1. 2019

Ukončení řešení

30. 6. 2022

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

1. 4. 2022

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP23-GA0-GA-U

Datum dodání záznamu

26. 6. 2023

Celkové uznané náklady

4 109 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

3 315 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

729 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč