Pokročilé matematické metody pro disipativní evoluční systémy
Cíle projektu
Nové rovnovážné modely v ekonomii a mechanice budou popsány zobecněnými diferenciálními rovnicemi (angl. EGEs) a důkladně analyzovány. Jejich hlavním charakteristickým rysem je přítomnost nehladných a mnohoznačných zobrazení. Budeme studovat různé koncepty řešení systémů těchto zobecněných rovnic a jejich relevanci pro uvažované specifické problémy. Takto postavené zobecněné rovnice podstatně zobecňují ty Biotovy, které se osvědčily jako model v řadě fyzikálních problémů. Navíc také mohou popisovat evoluční Stackelbergovy nebo Nashovy ekvilibriální modely. Jejich matematická analýza poslouží jako platforma pro odvození numerických metod vedoucích k jejich přímým výpočetním řešením, k optimalizaci návrhových proměnných nebo také k identifikaci parametrů pomocí řešení inverzních úloh. Výsledky budou použity k numerickému řešení modelových úloh.
Klíčová slova
generalized equationsevolutionary problemsStackelberg gameNash gamenumerical solution
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 21 (SGA0201700001)
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
17-04301S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Advanced mathematical methods for dissipative evolutionary systems
Anotace anglicky
New equilibrium models arising in economy and mechanics will be described by systems of evolutionary generalized equations (EGEs) and thoroughly investigated. Their characteristic feature is the presence of nonsmooth and set-valued mappings. We intend to study various concepts of solutions to systems of such generalized equations and their relevance for particular problems. These EGEs substantially generalize Biot's evolutionary equations which proved to model successfully many problems in physics. Moreover, they can describe evolutionary Stackelberg and/or Nash equilibrium models. This analysis will create a basis for deriving numerical strategies, both for the computation of solutions to these problems as well as to their optimization with respect to design variables or to identification of their parameters via respective inverse problems. The obtained results will be used to numerical solution of applicable model problems.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Cíle projektu byly více než splněny a publikační záznam je impozantní: 20 článků bez počítání tuctu zaslaných do redakcí časopisů, jedna monografie a 2 kapitoly knih. Kromě toho byly vyvinuty a zveřejněny softwarové kódy. Hlavní vyšetřovatelé absolvovali mnoho cest do zahraničí, v několika případech přednesli zvané přednášky. Tým také úspěšně vzdělával studenty.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2017
Ukončení řešení
31. 12. 2019
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2019
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP20-GA0-GA-U/02:1
Datum dodání záznamu
23. 7. 2020
Finance
Celkové uznané náklady
3 477 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 964 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
513 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
3 477 tis. Kč
Statní podpora
2 964 tis. Kč
85%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019