Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Vyšší struktury v algebře, geometrii a matematické fyzice

Cíle projektu

Již po mnoho let se ukazuje, že některé hluboké problémy algebry, geometrie a matematické fyziky, zejména teorie strun, souvisejí s doposud neznámými vyššími strukturami. Postupně tento původně esoterický pojem vystupoval do popředí, současně s průlomovými objevy v základech derivované algebraické geometrie a topologie, teorie kategorií, teorie reprezentací a v dalších zdánlivě odtažitých oblastech. Cílem tohoto projektu je, kombinací znalostí členů řešitelského týmu v různých, ale úzce spojených oblastech matematiky a matematické fyziky, prohloubit poznání výše zmíněných tématických okruhů. Konkrétně se projekt zaměří na témata jako jsou hypotéza o terminalitě prostorů důležitých pro strunovou teorii pole, vyšší Lieovy algebry a kalibrační teorie, M-brány, Penroseova-Wardova transformace, Adamsova-Novikovova spektrální posloupnost, Riemanovy plochy a podobně. Společným základem všech těchto témat jsou operády, vyšší teorie kategorií a homologická algebra kombinovaná se standardními metodami diferencialní a algebraické geometrie.

Klíčová slova

OperadterminalityMaurer-Cartan equationRiemann surface,variety,homotopy algebragauge theoryfield theoryK-theory

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    Standardní projekty 22 (SGA0201800001)

  • Hlavní účastníci

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    18-07776S

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Higher structures in algebra, geometry and mathematical physics

  • Anotace anglicky

    It has been gradually realized that various deep problems in algebra, geometry and mathematical physics, particularly in string theory, involve previously unknown higher structures. Over the years, this originally esoteric concept has become widely recognized, with parallel breakthroughs in the foundations of derived algebraic geometry and topology, category theory, representation theory and other seemingly unrelated fields. Our project aims to increase the understanding of the topics mentioned above, by combining the expertise of the team members in different but tightly interlaced areas of mathematics and mathematical physics. More specifically, the project aims at topics such as the terminality conjecture for spaces relevant for string field theory, higher Lie algebras and gauge theory, M-branes, Penrose-Ward transform, Adams-Novikov spectral sequence, Riemann surfaces, and related issues. The common background of these themes are operads, higher category theory and homological algebra, combined with the standard methods of differential and algebraic geometry.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - vedlejší obor

  • OECD FORD - další vedlejší obor

  • CEP - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    BA - Obecná matematika

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    Projekt vedl k řadě velmi zajímavých výsledků o matematických vyšších strukturách souvisejících s teorií strun, částečně získaných díky bohaté zahraniční spolupráci a publikovaný ve výborných zdrojích jako European Journal of Mathematics, JHEP, and Springer Monographs. Celkově jsou výsledky velmi dobré až vynikající.

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2018

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2021

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

    1. 4. 2021

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP22-GA0-GA-U

  • Datum dodání záznamu

    29. 6. 2022

Finance

  • Celkové uznané náklady

    6 915 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    5 704 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    1 211 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Základní informace

Uznané náklady

6 915 tis. Kč

Statní podpora

5 704 tis. Kč

82%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

OECD FORD

Pure mathematics

Doba řešení

01. 01. 2018 - 31. 12. 2021