Thermodynamická a matematická analýza proudění strukturovaných tekutin
Cíle projektu
Většina látek včetně geofyzikálních materiálů, biologických tekutin či polymerních kapalin jsou strukturované tekutiny vykazující složitou nelineární reologickou odezvu. Cílem projektu je vybudovat matematickou teorii pro rozsáhlou třídu pokročilých viskoelastických modelů rychlostního typu. Matematicky fundamentální otázky zahrnují robustní existenční teorii (bez omezení na velikost dat a délku uvažovaného časového intervalu) a analýzu kvalitativních vlastností tohoto řešení. Ačkoliv jsou doposud známé matematické výsledky zaměřeny vesměs jen na mechanické modely a jednoduché okrajové podmínky, existuje jen velmi malý počet výsledků. Ambicí projektu je učinit výrazný pokrok v tomto směru. Navrhujeme studovat úplné termodynamické modely včetně teplotní evoluce a fyzikálně relevantních okrajových podmínek. Protože úplné termodynamické modely jsou ve většině případů nedostupné dokonce i ve fyzikální literatuře, vhodné modely musí být vyvinuty. Praktický potenciál fyzikálních/analytických výsledků bude testován na vhodně zvolných problémech formou počítačových simulací.
Klíčová slova
nonlinear partial differential equationslong-time and large-data existence theorymathematical analysispreconditioningcomputer-simulationsviscoelastic rate-type fluidsthermodynamicsconstitutive theory
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-12719S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Thermodynamical and mathematical analysis of flows of complex fluids
Anotace anglicky
Most fluid-like substances, such as geomaterials, biofluids and polymeric liquids, are complex fluids exhibiting intricate nonlinear rheological response. The goal is to develop mathematical theory of advanced phenomenological viscoelastic rate-type models describing a large class of these fluids. Mathematically challenging questions include the long-time and large-data existence of generalised (weak) solutions to the governing equations and the analysis of their qualitative properties. Although currently available mathematical theory is confined to mechanical models and simple boundary conditions, only limited theoretical results exist. The ambition is to make major advances in this direction. We propose to investigate the full thermodynamical setting, including temperature evolution and physically relevant boundary conditions. As full thermodynamical models are in most cases unavailable even in the physical literature, appropriate models have to be developed. The practical potentials of the physical/analytical results will be tested by proof-of-concept numerical simulations.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
BD - Teorie informace
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt úspěšně splnil všechny své hlavní cíle. Byla rozpracována matematická teorie pro širokou třídu strukturovaných tekutin. Výsledky rovněž zahrnují vývoj a analýzu vhodných numerických metod. Výsledky jsou publikovány v kvalitních časopisech včetně některých skutečně prestižních.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2018
Ukončení řešení
31. 12. 2021
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2021
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
29. 6. 2022
Finance
Celkové uznané náklady
9 572 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
7 352 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
2 220 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
9 572 tis. Kč
Statní podpora
7 352 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Applied mathematics
Doba řešení
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021