Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Injektivita a monády v algebře a topologii

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    Standardní projekty 23 (SGA0201900001)

  • Hlavní účastníci

    České vysoké učení technické v Praze / Fakulta elektrotechnická

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    19-00902S

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Injectivity and Monads in Algebra and Topology

  • Anotace anglicky

    The project focuses on the applications of category theory to algebra and topology, with an emphasis on injectivity and monads. We will investigate the presentation of subcategories by means of injectivity, its generalised forms of cone injectivity and approximate injectivity. We will study the algebraic version of injectivity and injectivity in the category of morphisms. We expect applications relating to an algebraic version of Smith's theorem in homotopy theory, pseudovarieties of finite algebras, saturation in model theory and approximate saturation in functional analysis. Monads are closely related to injectivity. For instance, they play an important role in the algebraic version of injectivity. Also, the study of general pseudovarieties requires the construction of the profinite monad. We want to solve the open problem of characterising codensity monads given by finite structures. We will also develop a theory of pseudomonads in Gray-categories that will enable dealing with the important but technically involved theory of pseudomonads on 2-categories.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - vedlejší obor

  • OECD FORD - další vedlejší obor

  • CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

    BA - Obecná matematika

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    PI Rosicky, co-PI Adamek, a člen týmu Bourke dosáhli řady výborných výsledků o tématu projektu (o monádách a dosažitelných kategoriích), publikovaných např. v Adv. Math., Math. Z., Israel J. Math. Zapojení dalších členů týmu bylo bohužel mnohem méně produktivní. Celkově byl projekt adekvátně splněný.

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2019

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2021

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

    30. 4. 2021

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP22-GA0-GA-U

  • Datum dodání záznamu

    29. 6. 2022

Finance

  • Celkové uznané náklady

    7 667 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    6 404 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    1 263 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč