Dynamické systémy
Cíle projektu
Hlavním cílem je na základě rozsáhlé mezinárodní spolupráce rozšířit dosavadní poznatky o diskrétních dynamických systémech generovaných spojitými zobrazeními kompaktního metrického prostoru do sebe. Prozkoumat zejména vlastnosti minimálních systémů, vztah mezi topologickou entropií a různými typy chaosu, vliv malých náhodných perturbací, problémy stability. Ve speciálním případě, kdy kompaktním prostorem je n-rozměrný interval, dokončit zejména klasifikaci systémů generovaných trojúhelníkovými zobrazeními. Pro zobrazení intervalu vyřešit některé známé obtížné problémy (entropie cyklů, vztah topologické entropie systému a minimálních podsystémů, struktura bázických množin, vztah mezi strukturou hladinových množin a vlastnostmi systému). Navázatpři tomna nedávné zásadní výsledky navrhovatele a jeho spolupracovníků. Jedná se o studium chaosu pomocí vlastností distribučních funkcí generovaných dvojicemi trajektorií (B. Schweizer and J. Smítal, Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994), 737-854), studiu
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Hlavní účastníci
Slezská univerzita v Opavě / Filozoficko-přírodovědecká fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Dynamical systems
Anotace anglicky
The main aim is, on the basis of wide international cooperation, extend current knowledge on discrete dynamical systems generated by continuous mappings of a compact metric space into itself, and explain the properties of minimal systems, relations between topological entropy and different types of chaos, influence of small random perturbations, problems of stability. In a special case, when the compact space is the n-dimensional interval, complete the classification of systems generated by triangular maps. For continuous mappings of the interval solve some of the known open problems (entropy of cycles, relation between topological entropy of the system and entropies of the minimal subsystems, structure of basic sets, relations between the structure oflevel sets and he properties of the system). Extend recent results of the applicant and his collaborators. In particular, examine further properties of distribution functions generated by couples of trajectories (cf. B. Schweizer and J.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešitelský kolektiv dosáhl výborných výsledků, zejména ve výzkumu spojitých zobrazení intervalu, kde byly vyvráceny některé klasické výsledky z 60. let a vyřešeny některé otevřené problémy, v teorii forsírování intervalových systémů a topologické entropi
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2000
Ukončení řešení
1. 1. 2002
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Datum dodání záznamu
19. 5. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
2 935 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 035 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
2 850 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 935 tis. Kč
Statní podpora
1 035 tis. Kč
35%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002