Nelineární aproximace s proměnnou bází a neuronové sítě
Cíle projektu
Cílem projektu je přispět k rozvoji nového odvětví teorie nelineární aproximace souvisejícího s aproximací funkcí více proměnných neuronovými sítěmi a získat konstruktivní teoretické výsledky, které mohou být využity pro konkrétní návrh neuronových sítí.Aproximace neuronovými sítěmi bude studována v obecnějším rámci aproximace s proměnnou bází (zahrnující také jiné nelineární aproximační množiny, jako např. spliny s proměnnými uzly). Vhodnost takových aproximačních metod pro řešení vysoce dimenzionálních problémů bude zkoumána pomocí různých norem definujících množiny funkcí více proměnných, pro které při aproximaci s proměnnou bází nedochází k pomalé konvergenci (tzv. "prokletí dimenzionality").
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Hlavní účastníci
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Nonlinear approximation with variable basis and neural networks
Anotace anglicky
The goal of the project is to contribute to the development of a new branch of nonlinear approximation theory, corresponding to approximation of multivariable functions by neural networks, and to achieve constructive theoretical results that can be applied to the concrete design of neural networks. Approximation by neural networks will be studied in a more general framework of variable-basis approximation (including also other nonlinear approximating families like free-nodes splines). Suitability of such approximation methods for solving high-dimensional tasks will be explored in terms of various norms defining sets of multivariable functions that in variable-basis approximation do not exhibit slow rates ("curse of dimensionality").
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly popsány vlastnosti nelineárních aproximačních operátorů, na jejichž základě byly odvozeny odhady složitosti neuronových sítí a jejich učení. Byly charakterizovány typy úloh, které lze řešit efektivně pomocí neuronových sítí, aniž by složitost těchto
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2002
Ukončení řešení
1. 1. 2004
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Datum dodání záznamu
2. 6. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
1 935 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
825 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 110 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 935 tis. Kč
Statní podpora
825 tis. Kč
42%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004