Aproximace a učení funkcí více proměnných pomocí neuronových sítí a jádrových metod
Cíle projektu
Cílem projektu je přispět k interakci mezi klasickými a nově vytvářenými matematickými pojmy a rozvíjejícími se obory neuropočítání a strojového učení. Aby mohly být popsány vlastnosti, které způsobují, že jsou neuronové sítě a jádrové modely efektivní aflexibilní nástroje pro učení aproximací funkcí mnoha proměnných, bude učení se schopností generalizace studováno jako regularizovaná optimalizační úloha v Hilbertových prostorech s reprodukčním jádrem. Budou odvozeny matematické výsledky týkající se minimalizaci funkcionálů definovaných pomocí dat, různých typů jejich regularizace, nelineárních aproximačních schemat, rychlosti aproximace, integrálních reprezentací, vlastností operátorů a jejich vlastních čísel. Tyto výsledky budou aplikovány na množinyfunkcí více proměnných odpovídající různým typům neuronových a jádrových výpočetních modelů. Jejich důsledky budou formulovány v termínech složitosti neuronových sítí a učení. Na základě konstruktivních důkazových technik budou odvozena fuzzy
Klíčová slova
learning from datanonlinear approximationneural networkskernel methods
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/05/0557
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Approximation and learning of multivariable functions by neural networks and kernel methods
Anotace anglicky
The goal of the project is to contribute to the interaction between classical and newly developed mathematical ideas and hallenging application domains of machine learning and neurocomputing. To describe properties which make neural networks and kernel models efficient and flexible tools for learning reasonable approximations of high-dimensional mappings, learning with generalization capability will be investigated as a regularized optimization problem in reproducing kernel Hilbert spaces. There will bederived mathematical results on minimization of functionals defined by data, various types of their regularization, nonlinear approximation schemes, rates of approximation, integral representations, properties of operators and their eigenvalues. Theseresults will be applied to families of multivariable functions corresponding to various neurocomputing and kernel computational models. Their consequences will be formulated in terms of complexity of neural networks and learning. Taking advantage of
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
IN - Informatika
CEP - vedlejší obor
BA - Obecná matematika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Možnosti učení se schopností generalizace na základě vysoce dimenzionálních dat pomocí neuronových sítí a jádrových modelů byly studovány pomocí metod teorie aproximace a optimalizace. Byly odvozeny nové matematické výsledky týkající se minimalizace chyb
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2005
Ukončení řešení
31. 12. 2007
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
2. 5. 2007
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Datum dodání záznamu
16. 12. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
1 260 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 260 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 260 tis. Kč
Statní podpora
1 260 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
IN - Informatika
Doba řešení
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007