Složitost perceptronových a jádrových sítí
Cíle projektu
Cílem projektu je přispět k teoretickému porozumnění vlastnostem neuronových sítí s perceptronovými a jádrovými jednotkami, které způsobují, že tyto sítě jsou efektivní a flexibilní nástroje pro učení na základě vysokodimenzionálních dat. Budou odvozeny odhady složitosti sítí v závislosti na hladkosti a oscilačních vlastnostech dat, jejich dimenzi a typu aktivační funkce nebo jádra. Na základě analýzy těchto odhadů budou navrženy míry složitosti dat vzhledem k různým typům výpočetních jednotek.Tyto míry budou charakterizovány pomocí speciálních norem a budou popsány vztahy těchto norem k normám modelujícím hladkost (Sobolevovy a Besselovy normy). Pro odhady složitosti sítí budou použity metody z teorie nelineární aproximace a optimalizace. Na základě konstruktívních důkazových technik budou odvozena fuzzy pravidla a budou navrženy, implementovány a testovány algoritmy učení.
Klíčová slova
complexity of neural networkslearning from datanonlinear approximationkernel methods
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 11 (SGA02008GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/08/1744
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Complexity of perceptron and kernel networks
Anotace anglicky
The goal of the project is to contribute to theoretical understanding which properties make networks with perceptron and kernel computational units efficient and flexible tools for learning from high-dimensional data. Estimates of model complexity of networks will be derived in terms of smoothness and oscillatory properties of data, their dimension and type of an activation function or a kernel. By inspection of these estimates, measures of data complexity with respect to various types of computationalunits will be proposed and characterized in terms of special norms tailored to perceptrons and kernels. Relationships of these norms to norms defined in terms of smoothness (such as Sobolev and Bessel norms) will be described. Estimates of network complexity will be derived using tools from nonlinear approximation and optimization theory. On the basis of constructive proof techniques fuzzy rules will be derived and learning algorithms will be proposed, analyzed, implemented and tested on
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
IN - Informatika
CEP - vedlejší obor
BA - Obecná matematika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt přispěl k rozvoji matematické teorie perceptronových a jádrových sítí a teorii jejich učení. Byly odvozeny odhady složitosti sítí v závislosti na hladkosti a oscilačních vlastnostech dat, jejich dimenzi a typu aktivační funkce a jádra. Na ?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2008
Ukončení řešení
31. 12. 2010
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
16. 4. 2010
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP11-GA0-GA-U/03:3
Datum dodání záznamu
9. 2. 2015
Finance
Celkové uznané náklady
1 410 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 410 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
1 410 tis. Kč
Statní podpora
1 410 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
IN - Informatika
Doba řešení
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010