Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice
Cíle projektu
Cílem projektu je získat původní vědecké výsledky v základním výzkumu v geometrické analýze a jejich aplikacích ve fyzice, zvláště pak výzkum v globální variační analýze na hladkých varietách, geometrické teorii diferenciálních rovnic a výzkumgeometrickéstruktury v mechanice vyššího řádu, teorii polí a obecné teorii relativity. Projekt navazuje na dřívější výzkum, podporovaný granty GAČR 201/93/2245, 201/96/0845, 201/98/0853 a 201/00/0724 a Výzkumným záměrem CEZ:J10/98:192400004 (MSM192400002). Zkoumaná problematika zahrnuje především tyto oblasti: - variační posloupnosti a bikomplexy, geometrické a fyzikální systémy s vazbami, Hamiltonovy systémy, variační analýza na Grassmannových varietách, - geometrické metody v matematickéfyzice: variační principy teorie polí, gravitace, zákony zachování, tenzory energie-impulzu, neholonomní systémy, Hamiltonovy a Hamiltonovy Jacobiho rovnice v mechanice a teorii polí, - variační diferenciální systémy, geometrické metody řešení variačních
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Hlavní účastníci
Univerzita Palackého v Olomouci / Přírodovědecká fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Geometric analysis and its applications in physics
Anotace anglicky
The aim of the project is to obtain original research results in basic research in geometric analysis and its applications in mathematical physics, in particular, in variational analysis on smooth manifolds, geometric theory of differential equations andgeometric structures in mechanics and general relativity theory. It is a continuation of the projects GAČR 201/93/2245, 201/96/0845, 201/98/0853 and 201/00/0724 of the Grant Agency of the Czech Republic, and CEZ:J10/98:192400004 (MSM 192400002) of theMinistry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic. The project is focused on the following problems: - further development of global variational analysis and the theory of variational differential systems on manifolds (variational sequencesand bicomplexes, constrained systems, Hamiltonian systems, variational calculus on Grassmann manifolds), - applications of geometrical methods to problems of mathematical physics (gravity, conservation laws in field theory, energy-momentum tensors,
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt byl věnován studiu vlastností globálních variačních funkcionálů na fibrovaných prostorech. Teorie, systematicky rozvíjená od počátku sedmdesátých let minulého století, navazuje na klasický variační počet a široce jej zobecňuje na širší třídy podk
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Datum dodání záznamu
15. 1. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
2 250 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 250 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 250 tis. Kč
Statní podpora
2 250 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005