Geometrická analýza
Cíle projektu
Projekt je zaměřen na výzkum v geometrické analýze variačních funkcionálů na hladkých varietách, parciálních diferenciálních rovnic na varietách a v geometrické struktuře obecné teorie relativity. Navazuje na projekt 201/93/2245 GAČR Geometrická analýza,řešený v období 1993-95. Jde o pokračování zastaveného projektu 201/96/0845, který byl rozhodnutím předsednictva GAČR ze dne 26.2.1997 zrušen z důvodu pozdního podání dílčí zprávy. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - dobudování obecné teorie variačních posloupností konečného řádu (symetrie, vazby), analýzy výsledků pro případ prvního řádu, aplikace ve fyzice. - struktura parciálních diferenciálních rovnic reprezentovaných konexemi vyššího řádu na fibrovaných varietách. - uplatnění geometrických metod při studiu unitárních teorií gravitace a elektromagnetizmu (variační principy a podobně), exaktní řešení Einsteinových rovnic obecné teorie relativity a jejich rozšíření, zákony zachování v teorii pole, geometrická struktura mechaniky vyššího řád
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Slezská univerzita v Opavě / Filozoficko-přírodovědecká fakulta
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Geometric analysis
Anotace anglicky
The subject of this project is the research in geometric analysis of variational functionals of smooth manifolds, partial differential equations on manifolds, and the geometric structure of general relativity. It is a continuation of Project 201/93/2245GAČR Geometric analysis, solved during years 1993-1995. It represents a continuation of the project No.201/96/0845, canceled by the decision of the GAČR in 26 February 1997 (the reason of canceling was not receiving the report for the year 1996 in the required date). The purpose of the Project is to solve the following Problems: - the general theory of finite order variational sequences (symmetries, constrains), analysing the result in case of order 1 , applications in physics. - the structure of partial differential equations represented by higher order connections on fibred manifolds . - geometric methods in the study of unitary theories of gravitation and electromagnetism ( variational principles etc.) , exact solution of the Einstein equations and
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt přinesl řadu hodnotných prací z geometrické analýzy a jejích aplikací v teoretické fyzice, publikovaných převážně v časopisech nebo k publikaci přijatých resp. zaslaných k recenznímu řízení. Vznikly též učební texty monografického charakteru. Záv
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 1999
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
871 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
871 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
871 tis. Kč
Statní podpora
871 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 1999