Statistická analýza funkcionálních náhodné proměnné a její aplikace
Cíle projektu
V současné době narůstá množství pozorovaných dat a do popředí zájmu se stále více dostává funkcionální analýza dat. Teoretický základ, na kterém jsou nejčastěji používané metody založeny spočívá v rozkladu funkce do ortogonální báze a v následující analýze v prostoru konečné dimenze. Uspokojivý přístup k funkcionálním datům v nekonečně rozměrných prostorech však zatím není definitivně ustálen. Jednou z možností, které se budeme věnovat v rámci řešení grantu, je propojení funkcionálních dat se stochastickými procesy, zejména s teorií stochastických diferenciálních rovnic a inkluzí. Hlavní aplikací bude funkcionální regresní model, kde jak závislé, tak vysvětlující proměnné jsou funkce. Důraz bude kladen též na odhady parametrů a testy hypotéz o nich. Jedna možná aplikace funkcionální regrese je odhad averze k riziku. Zjednodušeně řečeno, averzi k riziku lze odhadnout jako podíl dvou pravděpodobnostních hustot. Řešení tohoto problému pomocí funkcionální regresní analýzy povede ke stabilnějším
Klíčová slova
functional datastochastic processessplinesstatistical inference
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 11 (SGA02008GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/08/0486
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Statistical analysis of functional random variable and its applications
Anotace anglicky
Functions as random elements and statistical analysis of functional data is a rapidly growing field of modern probability and statistics. During the last decade, there appeared a huge amount of literature devoted both to the methodology and applicationsof functional data analysis. However, there remain many open questions even on the very fundamental level like, e.g., the construction of the underlying probability space or the probability distribution on that space. On the other hand, there are many deep practical results and advanced techniques which can be further improved and applied. Current state-of-art will form a starting point for our project. We will follow and accept main goals and recent research intentions into our project suggestion. Application in several practical problems will be also considered. Project will be focused to areas as Functional regression model, Risk Aversion, Air radiation profiles. The results are intended to be implemented for computer usage. We intend to provide
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Navrhli jsme modifikace poloprostorové hloubky dat, které jsou vhodné pro vícerozměrná data a pro data jejichž rozdělení je nekonvexní povahy.Běžná poloprostorová hloubka je výborným nástrojem pro zkoumání eliptickysymetrických dat, problémy však nastáv?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2008
Ukončení řešení
31. 12. 2010
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
16. 4. 2010
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP11-GA0-GA-U/03:3
Datum dodání záznamu
9. 2. 2015
Finance
Celkové uznané náklady
1 505 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 505 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 505 tis. Kč
Statní podpora
1 505 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010