Algebraické metody teorie reprezentací (aproximace, realizace a omezení)
Cíle projektu
Předkládaný pětiletý projekt základního výzkumu je zaměřen na tři aktuální témata současné algebry: (i) Strukturu projektivních a vychylujících modulů nad asociativními okruhy a jejich aplikace. (ii) Algebraické reprezentace svazů. (iii) Problém splňování omezení (CSP) a algebry polymorfismů. Výzkum bezprostředně naváže na probíhající mezinárodní spolupráci navrhovatelů s algebraickými centry na univerzitách v Barceloně, Caen a Padově, podporovanou v nedávné době mj. German-Israeli Foundation, jejíž výsledky byly publikovány např. v Trans.Amer.Math.Soc. a Bull.London Math.Soc. Výzkum bude založen na metodách teorie reprezentací, homologické a univerzální algebry, logiky a kombinatoriky. Kromě řady publikací a přednášek na mezinárodních konferencích přispěje projekt také k výchově doktorandů na MFF UK.
Klíčová slova
ApproximationsrepresentationsprojectivetiltingmoduleslatticerealizationsConstraintSatisfactionProblem (CSP)
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 12 (SGA02009GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201-09-0816
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Algebraic Methods in the Representation Theory (Approximations, Realizations, and Constraints)
Anotace anglicky
The proposed five year project of basic research is focused on the following three areas of contemporary algebra:(i) The structure of projective and tilting modules over associative rings, and their applications.(ii) Algebraic representations of lattices.(iii) The Constraint Satisfaction Problem and algebras of polymorphisms.The research will continue ongoing collaboration of the applicants with algebra centers at the Universities of Barcelona, Caen, and Padova, supported recently by the German-IsrealiFoundation, for example, and resulting in papers in distinguished mathematical journals (Trans.Amer.Math.Soc., Bull.London Math.Soc. et al.).The research will make use of representation theoretic, homological and universal algebraic methods, and of the methods of logic and combinatorics. Besides a series of research papers and lectures at international conferences, it will contribute to graduate education at Fac.Math.Phys.of Charles University in Prague.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Hlavního cíle projektu - rozvinutí teorie projektivních reprezentací a její zobecnění na lokálně volné reprezentace vychylující moduly a kořeny funktorů Ext - bylo dosaženo. Část projektu týkající se reprezentací svazů a polosvazů nevedla k podstatným v?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2009
Ukončení řešení
31. 12. 2013
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
12. 6. 2013
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP14-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
1. 7. 2014
Finance
Celkové uznané náklady
2 382 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 382 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
2 382 tis. Kč
Statní podpora
2 382 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2009 - 31. 12. 2013