Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech
Cíle projektu
Projekt je zaměřen na studium objektů pocházejících z algebraické geometrie i teorie reprezentací a jejich homologických a strukturních vlastností. Konkrétně se jedná o vlastnosti klasických i nedávno objevených nekonvenčních derivovaných kategorií a podmínek pro jejich ekvivalenci, homologické duality v semiinfinitní algebraické geometrii (v podobě formálních a ind-schémat), homologický a geometrický přístup k nekomutativním algebrám (pocházejícím např. z variant Fukayových kategorií) a o strukturní teorii odpovídajících reprezentací resp. (ko)svazků reprezentací. Projekt dále rozvíjí dlouholetou plodnou spolupráci navrhovatelů s významnými evropskými algebraickými centry. Přispěje také k výchově doktorandů na MFF UK v nových oblastech moderní matematiky.
Klíčová slova
triangulated categoriessemiinfinite homological algebraalgebraic geometrytopological ringsrepresentation theorycoherent sheavescontraherent cosheavesmodel theoryinfinite combinatorics
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202300001
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
23-05148S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Homological and structural theory in geometric contexts
Anotace anglicky
The project is focused on the study of objects originating in algebraic geometry and representation theory and their homological and structural properties. We are concerned with properties of both classical and recently discovered non-conventional derived categories and conditions for their equivalence as well as with homological dualities in semiinfinite algebraic geometry (in the form of formal and ind-schemes), homological and geometric approach to non-commutative algebras (coming for instance from variants of Fukaya categories) and a structural theory of the corresponding representations or (co)sheaves of representations. The project also aims at enhancing the long-term and fruitful collaboration with several European algebra centers and contributing to graduate education at MFF UK in new areas of contemporary mathematics.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2023
Ukončení řešení
31. 12. 2025
Poslední stav řešení
K - Končící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
29. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GA-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
19 237 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
18 352 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 173 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
19 237 tis. Kč
Statní podpora
18 352 tis. Kč
95%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2023 - 31. 12. 2025