Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Zobrazení a pokrývací vlastnosti topologických struktur

Cíle projektu

Předkládaný výzkumný projekt se zabývá především problematikou obecné topologie. Hlavní aspekty, které se uplatňují a různě kombinují, jsou přístup kombinatorický a kategoriální a přirozeně se využívají a nacházejí souvislosti s Booleovými algebrami, topologickou dynamikou, funkcionální analýzou, teorií míry a modelů teorie množin. Chceme vyšetřovat vlastnosti Čechovy-Stoneovy kompaktifikace betaN přirozených čísel, konečně aditivní míry na N nemající lifting i kombinatoriku prvního nespočetného kardinálního čísla. To souvisí s principy rozšiřující standardní teorii množin ZFC. Proto se také zabýváme těmito principy a modely teorie množin. Jeden z okruhů problémů vychází z následujícího schématu: z topologického prostoru X se konstruuje určitý objekt O(X) (jako příklad lze uvést prostory spojitých funkcí, nadprostory nebo algebry různých podmnožin prostoru X, klony atd.) a otázka je, do jaké míry je prostor X určen objektem O(X), či otázky typu duality, kdy se zkoumá, jaké důsledky má určitá vlastnost

Klíčová slova

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

  • Hlavní účastníci

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Druh soutěže

  • Číslo smlouvy

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Mappings and covering properties of topological structures

  • Anotace anglicky

    This research projects deals mainly with problems related to general topology. Main aspects, which are employed and combined in a large variety, are combinatorics, theory of categories and set-theory. On one-hand side the interplay with Boolean algebras,topologicaldynamics, functional analysis, measure theory and models of set-theory gives a supply of powerfull tools for our research. On the other hand, our results could hopefully contribute to a better understanding to this interplay. We will study Propertiesof Čech-Stone compactification of natural numbers N, finitely additive measures on N without any lifting and combinatorics of the first uncountable cardinal number. They are connected to principles which go beyond the standard set-theory ZFC. That is why we are going to deal also with these principles and models of set-theory. One group our research problems stems from the following scheme : an object O(X) is constructed from a topological space X (e.g. spaces of continuous functions on X, hyper

Vědní obory

  • Kategorie VaV

  • CEP - hlavní obor

    BA - Obecná matematika

  • CEP - vedlejší obor

  • CEP - další vedlejší obor

  • OECD FORD - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    10101 - Pure mathematics

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    Projekt je cenným příspěvkem ke studiu topologických struktur, v těsné návaznosti na teorii množin. Charakteristika výsledků je adekvátní. Projekt přispěl k výchově studentů a doktorandů v oblasti topologie. Výsledkem projektu je velká řada publikací, ča

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 1997

  • Ukončení řešení

    1. 1. 1999

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2

  • Datum dodání záznamu

Finance

  • Celkové uznané náklady

    2 047 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    1 546 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    0 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Základní informace

Uznané náklady

2 047 tis. Kč

Statní podpora

1 546 tis. Kč

75%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

CEP

BA - Obecná matematika

Doba řešení

01. 01. 1997 - 01. 01. 1999