Bifurkace řešení variačních nerovnic a inklusí s aplikacemi k matematickým modelům v přírodních vědách
Cíle projektu
Výsledky získané v předchozí etapě výzkumu pro bifurgace u systémů reakce-difúze s podmínkami popsanými variačními nerovnicemi, resp. inklusemi, budou sjednoceny a zobecněny pro abstraktní inkluse. Tak budou získány obecné bifurkační věty pro inkluse s mnohoznačnými zobrazeními. Budou zkoumány aplikace abstraktních výsledků na systémy parciálních diferenciálních rovnic s vazbami nebo nestandardními okrajovými podmínkami. Speciálně bude zkoumán vznik prostorových struktur u systémů reakce-difúze v obecnějších situacích než dříve. Budou studovány bifurkace periodických řešení variačních nerovnic. První výsledky v tomto směru získané navrhovatelem a jeho spolupracovníky, týkající se prostorů konečné dimenze, budou dále rozvinuty tak, aby byly aplikovatelné na širší třídu konkrétních příkladů. Ve všech případech budou hledány interpretace v modelech v přírodních vědách. Budou provedeny některé jednoduché počítačové simulace.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Bifurcation of solutions of variational inequalities and inclusions with applications to mathematical models in natural
Anotace anglicky
The results obtained in the previous stage of the research for reaction-diffusion systems with boundary conditions described by variational inequalities and inclusions willbe unified and generalized for abstract inclusions. As a result, general bifurcation theorems for inclusions with multivalued mappings will be given. Applications of such abstrakt results to systems of partial differential equations with constraints or nonstandard boundary conditions will be investigated. Particulary, spatialpatternsin reaction-diffusion systems will be discussed in more general situations than before. Bifurcations of periodic solutions to evolution variational inequalities will be studied. The theory given by the applicant and his cooperators concerning thfinite-dimensional case will be further developed to obtain results applicable to a wider class of concrete examples. In all cases, interpretation to models in natural sciences will be studied. Some computer simulations will be performed.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledky řešení projektu představují příspěvek k teorii systémů reakce-difuze. Byly získány nové poznatky o struktuře příslušných variačních funkcionálů, variačních nerovnic a nelineární eliptickou rovnici. Údaje, uvedené řešitelem v závěrečné kartě, jso
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 2000
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
776 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
559 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
776 tis. Kč
Statní podpora
559 tis. Kč
72%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000