Bifurkace a stabilita pro variační nerovnice s aplikacemi k matematickým modelům v přírodních vědách

Poskytovatel

Akademie věd České republiky

Program

Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR

Veřejná soutěž

Výzkumné granty 2 (SAV02002-AB)

Hlavní účastníci

Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

—

Název projektu anglicky

Bifurcation and stability for variational inequalities with applications to mathematical models in natural sciences

Anotace anglicky

New ideas concerning a possibility to use abstract implicit function theorem for the proof of smooth bifurcating branches and smooth continuation for variational inequalities will be developed. The exchange of stability near a bifurcation point and the direction of bifurcating branches for variational inequalities will be investigated. As a motivation and application, a model of a beam with unilateral constraints and reaction-diffusion systems with unilateral boundary conditions will be studied. Further, problems which arisen in the previous stage of our research of bifurcations of stationary spatially nonhomogenous solutions (spatial patterns) in reaction-diffusion systems with nonstandard boundary conditions will be solved. In particular, bifurcationof spatial patterns will be studied in the case of conditions describing unilateral membranes or a regulation with the threshold value (switching on/off) different from the basic spatially constant steady state.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Byla dokázána závislost řešení a možin kontaktu na parametrech a existence hladkých bifurkačních větví pro jisté třídy variačních nerovnic. V některých případech byl popsán i směr bifurkačních větví a jejich stabilita i globální charakter.

Zahájení řešení

1. 1. 2002

Ukončení řešení

1. 1. 2004

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP/2005/AV0/AV05IA/U/N/5:3

Datum dodání záznamu

26. 9. 2007

Celkové uznané náklady

1 154 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

530 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

624 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč