Analýza numerické stability iteračních metod pro řešení rozsáhlých nesymetrických soustav lineárních rovnic
Cíle projektu
Projekt se zabývá analýzou zaokrouhlovacích chyb vznikajících při implementaci iteračních metod založených na Krylovovských podprostorech pro řešení rozsáhlých soustav lineárních algebraických rovnic v aritmetice s konečnou přesností. Práce navazuje na výsledky dosažené a publikované při řešení předchozích grantových projektů (v rámci doktorandského studia navrhovatele) pro metodu zobecněných minimálních reziduí (GMRES) pro řešení nesymetrických lineárních systémů a zaměřuje se na řešení otevřených problémů týkajících se maximální dosažitelné přesnosti a reálné konvergence jednotlivých implementací metody. Projekt předpokládá zejména analýzu zaokrouhlovacích chyb implementací nesymetrických Krylovovských metod, zejména využívajících plné rekurentnívztahy, uvažuje však také analýzu metod založených na nesymetrickém Lanczosově algoritmu s krátkou rekurencí.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Numerical stability analysis of iterative methods for the solution of large nonsymmetric linear systems
Anotace anglicky
The project is concerned with the analysis of rounding errors that occur during the implementation of iterative Krylov subspace methods for the solution of large systems of linear algebraic equations in the floating-point arithmetic. The work follows upon the resultswhich were developed and published during the work on previous grant projects (in the framework of the doctoral study of the investigator) and which were devoted to the Generalized minimal residual method (GMRES) for nonsymmetric linear systems. Here we focus on the solution of several open problems related to the maximum attainable accuracy and real convergence rate of particular implementations of iterative methods. The project is focused mainly on the rounding error analysis of the nonsymmetric Krylov subspace methodsbased on the full-term recurrences, iterative methods based on the nonsymmetric Lanczos process with the short recurrences are also considered.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Charakteristika výsledků v závěrečné kartě je výstižná. Množství a kvalita publikací je mimořádně velká. Byly dosaženy nové výsledky o vlivu zaokrouhlování chyb na řešení soustav lineárních rovnic iteračními metodami. Žádné nedostatky v dodržování pravid
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 2000
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
352 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
352 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
352 tis. Kč
Statní podpora
352 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000