Gibbsovy stavy a pravděpodobnostní metody v teorii fázových přechodů
Cíle projektu
Projekt se soustředí na rozvoj a aplikaci rigorózních matematických metod (zvláště teorie pravděpodobnosti) na problémy fázových přechodů. Vycházejíce z rozšíření Pirogov-Sinajovy teorie, která jsme nedávno předložili, chtěli bychom studovat některé typymodelů, které až doposud nebyly diskutovány v situaci fázových přechodů bez symetrie. Jde především o některé kvantové systémy (rádi bychom začali rigorózním zkoumáním rozšířeného Hubbardova modelu), systémy s komplikovanou strukturou rozhraní mezi koexistujícími fázemi a systémy s náhodnými nečistotami. Budeme věnovat pozornost i modelům Kac-Isingova typu s interakcemi dalekého dosahu (v návaznosti na naše dřívější výzkumy modelů s 'dvojitou potenciálovou jámou') s cílem porozumět později podrobněji istruktuře fází v modelech typu Hopfieldova. Chceme též studovat možnost rozšíření existujících metod na popis fázových přechodů některých dalších spojitých modelů bez symetrie, popř. i na systematičtější aplikaci těchto metod (clusterových rozvojů) při
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Gibbs states and probabilistic methods in the theory of phase transitions
Anotace anglicky
The proposed project will concentrate on the development and applications of rigorous mathematical techniques (in particular probability theory) on problems of phase transitions. Starting from our recent extensions of the Pirogov-Sinai theory, we would like to study several types of models that were, up to now, not treated in the situation of phase transitions without any symmetry. In particular, we have in mind some quantum systems (we sould like to begin with a rigorous study of an extended Hubbard model), systems with a complicated structure of interface between coexisting phases and systems with random impurities. We sill consider also models of Kac-Ising type with long range interactions (in connection with our preceding studies of models with 'double well potential') with the aim to clarify later the structure of phases in models of Hopfield type. We sould like also discuss a possibility of extension of existing methods on the description of phase transitions other continuous models without symm
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly vytvořeny originální teoretické metody pro popis fázových přechodů; tyto metody byly aplikovány při studiu řady modelových situací a podařilo se popsat nové typy fázových přechodů. Výsledky jsou v závěrečné kartě charakterizovány adekvátně. Projekt
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 689 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
909 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
1 689 tis. Kč
Statní podpora
909 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998