Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Stochastické systémy v nekonečné dimensi

Cíle projektu

Projekt je zaměřen na výzkum stochastických systémů v nekonečně rozměrných prostorech, obzvláště stochastických parciálních diferenciálních rovnic s nemarkovským a negaussovským náhodným šumem. Budou studovány základní vlastnosti jejich řešení, zejména existence, jednoznačnost a regularita v čase a prostoru, a dále dynamika a limitní vlastnosti jako chování v dlouhém čase, stabilita, ergodicita, stabilizace rovnic šumem a existence náhodných atraktorů. Dále budou rovněž studovány některé problémy identifikace parametru a optimálního řízení pro takovéto rovnice. Pozornost bude věnována rovněž výzkumu stochastických toků. Obecné výsledky budou aplikovány především na stochastické lineární, bilineární a semilineární rovnice, jako např. rovnice reakce a difúze nebo NS rovnice. Zvláštní pozornost bude věnována stochastickým modelům geofyzikální dynamiky tekutin. Jako typické příklady uvažovaných náhodných poruch budou uvažovány Volterrovské procesy v gaussovském i negaussovském případě (např. frakcionální Brownův pohyb a Rosenblattův proces).

Klíčová slova

stochastic-partial-differential-equationsfractional-Brownian-motion-parameter-identificationVolterra-processesoptimal-control

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    SGA0202200004

  • Hlavní účastníci

    Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    22-12790S

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Stochastic systems in infinite dimensions

  • Anotace anglicky

    The project is aimed at research in the field of stochastic systems in infinite dimensions, especially stochastic partial differential equations with non-Markovian and non-Gaussian noise terms. The main goal is to study basic properties thereof, in particular, the existence, uniqueness and regularity in time and space. Also, dynamic and asymptotic properties of solutions will be investigated, like stability, ergodicity, stabilization of equations by noise and existence of random attractors. Additionally, problems of parameter identification and control for such systems will be studied. Research of stochastic flows will be also included. General results will be applied especially to stochastic linear, bilinear and semilinear equations, like e.g. reaction-diffusion equations or NS equations. Special attention will be paid to stochastic models of geophysical fluid dynamics. As typical examples of random perturbations, Volterra processes (both Gaussian and non-Gaussian) may be considered (for example, fractional Brownian motion and the Rosenblatt process).

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10103 - Statistics and probability

  • OECD FORD - vedlejší obor

    10102 - Applied mathematics

  • OECD FORD - další vedlejší obor

  • CEP - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
    BD - Teorie informace

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2022

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2024

  • Poslední stav řešení

  • Poslední uvolnění podpory

    29. 2. 2024

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP25-GA0-GA-R

  • Datum dodání záznamu

    12. 3. 2025

Finance

  • Celkové uznané náklady

    12 822 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    12 042 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    780 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Základní informace

Uznané náklady

12 822 tis. Kč

Statní podpora

12 042 tis. Kč

93%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

OECD FORD

Statistics and probability

Doba řešení

01. 01. 2022 - 31. 12. 2024