Statistické procedury: Chování při konečných a nekonečných počtech pozorování
Cíle projektu
Matematická statistika a ekonometrie dosáhly velkého pokroku ve studiu limitních vlastností jejich procedur při neomezeně rostoucím počtu pozorování n, s využitím centrálních limitních vět, invariančních principů, empirických procesů, teorie extrémních hodnot a dalších sofistikovaných matematických metod. Počet pozorování je však vždy konečný, a uživatel statistických metod chce vědět, jak fungují právě při jeho experimentu. Nedávno jsme ověřili další rozpory mezi chováním procedur při konečném počtu pozorování a jejich asymptotickým chováním. Rozdělení pravděpodobností dat s těžkými chvosty indukuje těžké chvosty i u odhadů, včetně robustních, které měly původně být v tomto smyslu resistentní. Tyto vztahy budeme dále studovat a zkoumat, při jakém počtu pozorování začíná asymptotika platit, kdy případně neplatí a ilustrovat to numericky. Rozlišujeme malé, středně velké a neomezeně rostoucí počty pozorování. Odvození přesné distribuce při konečném n je často technicky velmi obtížné; kromě skórových funkcí, které jsme použili, je pro nás výzvou vyvinout další netradiční metody.
Klíčová slova
statisticaltestsestimateseconometricproceduresrobustnonparametricproceduresexactprobabilitydistributionasymptoticdistributiontailbehaviorcentrallimittheoremprobabilitylargedeviations
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-12-0083
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Statistical procedures: Behavior under finite and infinite numbers of observations
Anotace anglicky
Mathematical statistics and econometrics got a big progress in the study of limiting properties of their methods under an infinitely increasing number of observations n, using the central limit theorems, invariance principles, empirical processes, extreme value theory and other sophisticated mathematical methods. But the number of observations is always finite, and the user of statistical methods wants to know how they work namely for his experiment. Recently we verified more contradictions between thefinite sample and asymptotic behaviors of procedures. The heavy tailed distribution of the data induces the heavy tails of estimates, including robust ones, which were originally considered as resistant. We shall study these relations and investigate forwhich n the asymptotics starts working and when it fails, and illustrate it numerically. The small, moderate and infinite sample sizes are distinguished. To derive the exact finite sample distribution is often technically very difficult; besides using the score functions, to develop other nontraditional methods is a challenge.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledkem projektu byla řada kvalitních publikací na dané téma, publikovaných v časopisech i podaných k publikaci. Do projektu byli zapojeni dva doktorandi, oba připravili své PhD disertace. Výstupy jsou zcela adekvátní, údaje na závěrečné kartě odpovíd?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2012
Ukončení řešení
31. 12. 2014
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 4. 2014
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP15-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
22. 5. 2015
Finance
Celkové uznané náklady
2 234 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 234 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 234 tis. Kč
Statní podpora
2 234 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014