Parciální diferenciální rovnice na spojitě-diskrétních oblastech
Cíle projektu
Analýza diskrténích a spojitých struktur na pozadí obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic přitahuje v poslední době stále více pozornosti. Důvody jsou teoretické (odlišné chování, např. stabilita a chaos), praktické (numerická aproximace) i aplikované (biologické a ekonomické modely). Cílem tohoto projektu je studium parciálních diferenciálních rovnic na spojitě-diskrétních oblastech. Rádi bychom následovali a rozšířili přístupy jako semidiskrétní metody v numerické analýze nebo Rotheho metoduv matematické analýze. Na rozdíl od těchto známých metod, které se soustředí zejména na konvergenci, náš hlavní přínos by měla být podrobná analýza řešení na obecných strukturách. Dále bychom rádi popsali možné aplikace, například ve stochastických procesech a teorii pravděpodobnosti.
Klíčová slova
partialdifferentialequationsdifferenceequationstimescalesstochasticprocesses
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-12-1757
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Partial differential equations on continuous-discrete domains
Anotace anglicky
Analysis of underlying discrete and continuous structures in ordinary and partial differential equations has recently attracted a lot of attention. The motivation is not only theoretical (distinct behavior, e.g. stability or chaos) but also practical (numerical approximation of ODEs and PDEs) and applied (comparison of corresponding biological or economical models). The goal of this project is to study PDEs on continuous-discrete domains. We would like to follow and extend approaches like semidiscrete methods in numerical analysis or Rothe's method in analysis. In contrast to these well-known methods, which concentrate mainly on convergence issues, our main contribution should be the study of solutions on general domains. Furthermore, we intend to describe its possible applications, e.g. in stochastic processes and probability theory.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Odborný přínos projektu je v odvození nových vlastností parciálních diferenciálních rovnic na mřížkách a jejich závislosti na uvažované časové struktuře, v popisu jejich souvislosti se stochastickými procesy a s evolučními hrami na grafech. Výstupy proj?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2012
Ukončení řešení
31. 12. 2014
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 4. 2014
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP15-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
22. 5. 2015
Finance
Celkové uznané náklady
913 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
913 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
913 tis. Kč
Statní podpora
913 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014