Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace
Cíle projektu
Cílem projektu je najít nové a rozvinout používané metody analytické a kombinatorické teorie čísel pro studium distribučních a metrických vlastností konkrétních číselných posloupností nebo jejich tříd. V oblasti distribučních vlastností budou předmětem studia globální charakteristiky množiny všech distribučních funkcí, jakož i podmínky existence některých jejich specifických vlastností udávajících typ rozdělení posloupností a jejich vliv na vlastnosti charakterizující náhodnost a aritmetiku podkladových posloupností. Bude studován i vliv aritmetických charakteristik (např. diskrepance, hustota, apod.) posloupností na jejich množinu distribučních funkcií a posloupností od ní odvozených (např. blokové, trojúhelníkové, apod.), jako i vzájemné vztahy mezi jejich množinami distribučních funkcí. Předmětem studia budou i souvislosti distribučních a metrických charakteristik (jako Hausdorffova dimenze, Baireova klasifikace apod.) množin číselných posloupností a jejich s aritmetickými vlastnostmi, jako iracionalita, nebo míry iracionálnosti číselných posloupností a jejich tříd.
Klíčová slova
sequencedistributionfunctionuniformdistributionirrationalitymeasurerandomnessarithmeticdensity
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Hlavní účastníci
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-12-2351
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Distribution and metric properties of number sequences and their applications
Anotace anglicky
The aim of the project is to develop new and to generalize used methods of the analytic and combinatorial number theory employed in the study of distribution and metric properties of number sequences or their families. In the area of distribution properties the aim of study will be global characteristics of the set of all distribution functions, as well as conditions for the existence of their specific properties indicating the distribution type and their impact on the randomness and the arithmetics of the underlying sequences. The aim of the study will also be the interference between arithmetic characteristics (discrepancy, density etc.) of sequences and their sets of distribution functions and the sets of distribution functions of derived sequences (e.g. block, triangle, etc.), as well as the mutual relationships of these two sets. The aim of study will also be the interference between distribution and metric characteristics (as Hausdorff dimension, Baires classification, etc) of number sequences and their arithmetic properties, as irrationality, or measures of irrationality.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Celkový počet výstupů (20) je značný vzhledem k náročnosti problematiky. O úrovni projektu svědčí publikace v předních časopisech oboru (např. Acta Arithm. , J. of Numb. Th., Indag. Math.). Značná aktivita řešitele projektu (S. Porubský) i spoluřešitelů (Mišík, Hančl). Do řešení projektu zapojeni mladší pracovníci. Značná mezinárodní aktivita a visibilita projektu. Grantová pravidla dodržena.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2012
Ukončení řešení
31. 12. 2015
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
20. 4. 2015
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP16-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
25. 9. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
8 070 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
8 070 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
8 070 tis. Kč
Statní podpora
8 070 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2012 - 31. 12. 2015