Kryptohermitovské pojetí kvantové teorie a jejích aplikací
Cíle projektu
Hlavním předmětem projektu bude najít řešení rozporu mezi nepopiratelným úspěchem popisu kvantových vázaných stavů pomocí tzv. PT symetrických operátorů a zdánlivě naprostým selháváním tohoto přístupu při pokusech o popis rozptylových experimentů. Metodickým východiskem očekávaného řešení bude důsledné dopracování teoretických a matematických základů kvantové teorie fyzikálního mikrosvěta. Nehodláme přitom vyjít za rámec standardních abstraktních postulátů kvantové teorie. Soustředíme se pouze na jejichdůslednou, v některých ohledech ovšem poněkud netradiční interpretaci, v níž budou mnohé známé fenomenologické modely reprezentující pozorovatelné veličiny pomocí tzv. nesamosdružených operátorů reinterpretovány (za použití Dysonovy transformace) jako representace "skrytě" (viz. "krypto" v názvu projektu) samosdružené. Aplikace budou vypracovávány v rozsahu pokrývajícím nejen modely supersymetrické či relativistické ale případně i kosmologické a magnetohydrodynamické (tj. fakticky nekvantované). V metodicko-matematické rovině se pokusíme o co nejširší interdisciplinární přístup sahající od použití struktur a metod lineární algebry a počítačových symbolických manipulací až po komplexní a funkcionální analýzu.
Klíčová slova
PT-symmetryquantummechanicsfieldtheorymetricoperatorssolvablemodelssupersymmetry
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 14 (SGA02011GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P203-11-1433
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The concept of cryptohermiticity in Quantum Theory and its applications
Anotace anglicky
The core of the project will lie in the analysis of the contradiction between the undeniable success of the description of quantum bound states using the so called PT-symmetric operators and an apparently complete failure of this fundamental approach inattempted applications to scattering. The expected clarification of this puzzle will start from a consequent reevaluation of several methodical and mathematical fundamentals in our theoretical understanding of microscopic world. Not leaving the standardabstract postulates of Quantum Theory we shall concentrate upon their consequent, albeit less traditional interpretation. In it, several well known phenomenological models based on the use of non-Hermitian representations of observables will be re-interpreted, after a suitable non-unitary Dyson's maping, as Hermitian in another space (in this sense their Hermiticity is "hidden", indeed). There will also be numerous applications worked out in the range covering SUSY or relativistic models and even some unquantized systems (say, in MHD or cosmology). On the level of methods our approach will involve the structures and methods of linear algebra as well as computer-asssisted symbolic manipulations or complex and functional analysis.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - vedlejší obor
BA - Obecná matematika
CEP - další vedlejší obor
BF - Elementární částice a fyzika vysokých energií
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
10303 - Particles and field physics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Odborný přínos projektu je v ryze teoretické oblasti týkající se základů kvantové mechaniky a teorie pole. Výsledky byly publikovány převážně v renomovaných impaktovaných časopisech . Výsledky naznačují a zkoumají možnost uplatnění THS formalismu v apli?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2011
Ukončení řešení
31. 12. 2013
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
7. 6. 2013
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP14-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
1. 7. 2014
Finance
Celkové uznané náklady
2 186 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
825 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 361 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
2 186 tis. Kč
Statní podpora
825 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BE - Teoretická fyzika
Doba řešení
01. 01. 2011 - 31. 12. 2013