Míry křivosti a integrální geometrie

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Mezinárodní projekty

Veřejná soutěž

Mezinárodní projekty 4 (SGA02010GA1GC)

Hlavní účastníci

—

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

P201/10/J039

Název projektu anglicky

Curvature measures and integral geometry

Anotace anglicky

The aim of the present project is to contribute to the general picture of curvature measures and the corresponding total measures in two directions. First, curvature measures as additive functionals with the usual topological properties can be introducedonly for sets fulfilling certain regularity properties. For more general sets, it is of interest to consider the curvature measures of some approximations, e.g. close parallel sets, and study their asymptotic behaviour. This procedure has already proveduseful for certain fractal sets and will be investigated further as part of the project. Second, curvature measures, in the classical sense, are supported by the contact manifold of a (closed) set. In order to obtain integral representations of classical functionals in (convex) geometry, like mixed volumes, it seems necessary to extend the notion of curvature measures to higher order contact manifolds consisting of flags. Such flag measures have already proved useful in a few cases, but a general investigation is missing and is intended as a second part of the project.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

V rámci projektu se podařilo získat velmi zajímavé výsledky v obou hlavních směrech výzkumu. Jednak byla zodpovězena po desetiletí otevřená otázka existence měr křivostí pro oblasti s jistými typy hranic. zároveň byly podány významné výsledky v oblasti ?

Zahájení řešení

1. 1. 2010

Ukončení řešení

31. 12. 2012

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

30. 3. 2012

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP13-GA0-GC-U/01:2

Datum dodání záznamu

27. 1. 2014

Celkové uznané náklady

3 107 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

3 107 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč