Geometrie Riemannových a pseudo-Riemannových prostorů a její aplikace na mechaniku a robotiku
Cíle projektu
Získání původních výsledků o explicitní klasifikaci a struktuře Riemannových variet s konulitou (resp. relativní konulitou) tenzoru křivosti rovnou dvěma. V této souvislosti kvalitativní zkoumání těch nadploch prostorů s konstantní křivostí, jejichž druhá základní forma má hodnost 2, především nedávno objevených "skoro tuhých" nadploch. Další výzkum D'Atriho prostorů (Riemannových variet, jejichž geodetické symatrie zachovávají objem). Aplikace pseudo-Riemannovy geometrie a použití výpočetní techniky vklasifikaci singularit seriových a paralelních systémů robotů-manipulátorů. Studium geodetických zobrazení (a obecnějších typů zobrazení) Riemannových a pseudo-Riemannových variet. Rozvíjení invariantních metod v teorii tkání na diferencovatelných varietách. Předpokládaná publikace v mezinárodně uznávaných vědeckých časopisech, sbornících a monografiích. Intenzivní mezinárodní spolupráce.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Geometry of Riemannian and pseudo-Riemannian spaces and its applications to mechanics and robotics
Anotace anglicky
New results on explicit classification and structure of Riemannian manifolds whose curvature tensor has conullity (or relative conullity) equal to two. In this context, qualitative study sof those hypersurfaces of space forms whise second fundamental form has rank two, especially recently discovered 'almost rigid' hypersurfaces. Further research on D'Atri spaces (Riemannian manifolds with volume-preserving local geodesic symmetries). Applications of pseudo-Riemannian geometry and computer equipment in the classification of singularities of seriál and parallel robot-manipulators. Study of geodesic mappings (and more general types of mappings) of Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds. Development of invariant methods in the web theory on smooth manifolds. Publication is supposed in internationally recognized journals, proceedings and monographs. Intensive international cooperation is planned.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
CEP - další vedlejší obor
JQ - Strojní zařízení a nástroje
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
20302 - Applied mechanics
20705 - Remote sensing
20706 - Marine engineering, sea vessels
20707 - Ocean engineering
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Ve své teoretické části představují výsledky výzkumu významný příspěvek k řešení základních problémů geometrie Riemannových prostorů (klasifikace pseudosymetrických prostorů, konexí, struktura geodetik, geodetická zahrazení aj.). V části věnované mechani
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 067 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
747 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 067 tis. Kč
Statní podpora
747 tis. Kč
70%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998