Diferenciální geometrie podporovaná počítačem a její aplikace na robotiku
Cíle projektu
Získání původních výsledků v těchto směrech: 1) Křivostní homogenita a lokální homogenita na varietách s afinní konexí nebo Lorentzovou metrikou; klasifikace pseudo-Riemannových variet s předepsanými vlastnostmi křivosti; chování geodetik na homogenníchRiemannových prostorech. 2) Nové vlastnosti architektonicky singulárních paralelních manipulátorů v souvislosti s řešením Borelova-Bricardova problému. Řešení některých dalších problémů kinematiky s využitím počítačové algebry. 3) Studium geodetických aholomorfně projektivních zobrazení, transformací a deformací Riemannových, Ka'hlerových a kvaternionických prostorů. Studium invariantů tkání vyšší kodimenze na varietách. Předpokládaná publikace v mezinárodně uznávaných vědeckých časopisech, sbornícíchmonografiích. Intenzivní mezinárodní publikace.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Computer - aided differential geometry and its applications to robotics
Anotace anglicky
New results are expected in the following areas: 1) Curvature homogeneity and local homogegeity on manifolds with affine connections or Lorentzian metrics; classification of Riemannian manifols with prescribed curvature properties; behavior of geodecis on homogeneous Riemannian manifolds. 2) New properties of architecture-singular parallel manipulators in connection with the solution of the problem of Bore-Bricard. Solution of some other problems in kinematics using computer algebra. 3) Investigation ogeodesic and holomorphically projective mappings, transformations and deformations of Riemannian, Kahlerian and quaternionic spaces. Study of invariants of multi-codimensional webs on manifolds. Publication is supposed in internationally recognized journals, proceedings and monographs. Intensive international cooperation is planned.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Cíle grantového projektu byly splněny. Projekt přinesl původní vědecké výsledky v diferenciální geometrii a v aplikacích geometrických metod v robotice. Závěrečná karta obashuje úplné údaje o získaných výsledcích. Originálních výsledků bylo dosaženo v te
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1999
Ukončení řešení
1. 1. 2001
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2002/GA0/GA02GA/U/N/7:3
Datum dodání záznamu
1. 4. 2003
Finance
Celkové uznané náklady
1 608 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 188 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 100 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 608 tis. Kč
Statní podpora
1 188 tis. Kč
73%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1999 - 01. 01. 2001