Výzkum v diferenciální geometrii podporovaný počítačem a aplikace

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

—

Název projektu anglicky

Computer-assisted research in differential geometry and applications

Anotace anglicky

1)Classification of Riemannian or pseudo-Riemannian manifolds with prescribed properties of the curvature, study of isometric deformations of submanifolds of Euclidean spaces, classification of homogeneous geodesies on homogeneous Riemannian manifolds, new classes of examples of homogeneous Riemannian manifolds on which all geodesies are orbits, classification of homogenous afinne connections, study of the curvature of spherical tangent bundles equipped with the Sasaki metric, study of generalized Heisenberg groups in the sense of A. Kaplan. 2) Further study of singularities and self-motions of parallel manipulators in the connection with the solution of the Borel-Bricard problem in spatial kinematics. Classification of Stewart-Gough platforms with twoparametric self-motions. Problems of parametrization of self-motions. Solution of similar problems of classical geometry with the help of computer algebra. 3) Investigation of geodesic, holomorphically projective and related mappings,

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics<br>20204 - Robotics and automatic control<br>20205 - Automation and control systems

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Byly nalezeny nové (zejména kompaktní) příklady Riemannových variet v dimenzi 7, jejichž všechny geodetiky jsou homogenní (tj. jsou trajektoriemi jednoparametrických grup izometrií), ale které nejsou přirozeně reduktivní. Byl prozkoumán 13-rozměrný příkl

Zahájení řešení

1. 1. 2002

Ukončení řešení

1. 1. 2004

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7

Datum dodání záznamu

2. 6. 2008

Celkové uznané náklady

2 420 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

1 459 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

961 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč