Kvantová geometrická teorie reprezentací a nekomutativní fibrace
Cíle projektu
Projekt je rozdělen do tří částí: kvantová geometrická teorie reprezentací, nekomutativní fibrace s kvantovými homogenními fíbry a role Fellových bundlů v tomto kontextu. Budeme vyšetřovat využití kvantových homogenních prostorů pro Drinfeldovy-Jimbovy kvantové grupy s cílem realizovat klasické konstrucke v kvantové verzi. V kvantové geometrické teorii reprezentací budeme analyzovat symetrie těchto prostorů a jejich důsledky v teorii reprezentací. V druhé části projektu budeme zkoumat užití nekomutativních fibrací s kvantovými homogenními fíbry, abych porozuměli t.zv. fusion rules v teorii reprezentací kvantových grup. Nakonec budeme vyšetřovat roli Fellových bundlů v tomto kontextu s cílem poskytnout užitečný rámec studia vztahů mezi těmito různými strukturami. Naše objevy by měly vyzdvihnout potenciál nekomutativních fibrací s kvantovými homogenními fíbry a těchto technik pro rozšíření našeho porozumění kvantové teorii reprezentací a nekomutativní geometrie.
Klíčová slova
Hopf algebrasHopf-Galois theorydifferential calculinoncommutative geometrynoncommutative fibrationsrepresentation theoryLusztig canonical basesC*-algebrasproduct systemsFell bundlesfusion ringsDrinfeld-Jimbo quantum groups
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
24-11728K
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Quantum geometric representation theory and noncommutative fibrations
Anotace anglicky
This project is divided into three parts: quantum geometric representation theory, noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers, and the role of Fell bundles in this context. We investigate the use of quantum homogeneous spaces for Drinfeld-Jimbo quantum groups, aiming to realize classical constructions on a quantum level. In quantum geometric representation theory, we analyze the symmetries of these spaces and their implications for representation theory. In the second part of the project, we explore the use of noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers to understand the fusion rules in the representation theory of quantum groups. Finally, we investigate the role of Fell bundles in this context, providing a useful framework for studying the relationship between these different structures. Our findings highlight the potential of noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers and these techniques for furthering our understanding of quantum representation theory and noncommutative geometry.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2024
Ukončení řešení
31. 12. 2026
Poslední stav řešení
B - Běžící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
27. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GF-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
9 675 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
9 432 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
243 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
9 675 tis. Kč
Statní podpora
9 432 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026