Copánková diferenciální geometrie a homotopické algebry
Cíle projektu
Projekt si klade za cíl hlubší pochopení kvantové diferenciální geometrie v přítomnosti symetrie kvasitriangulární Hopfovy algebry. Zaměříme se na rozvýjení klasické a kvantové teorie pole na těchto kvantových geometriích a porozumění nekomutativního variačního počtu, Noetherových teorémů a BRST kvantování, t.j. tématům, která se obecně ukázala jako těžce dostupná, která ale jsou potřebná k systematickému modelování kvantově gravitačních korekcí časoprostoru. Projekt také přinese nové techniky moderní klasické a kvantové teorie pole přístupné prostřednictvím Batalinových-Vilkoviského algeber do nekomutativní algebry a teorie reprezentací. Z praktického hlediska projekt vyžaduje syntézu kvantové geometrie, metod copánkových kategorií a homologické algebry na základě spojení speciálních odborných znalostí aplikanta a hostitele. Budeme uvažovat jak skalární, tak kalibrační pole a také analyzovat důsledky pro BV algebry a teorii pole na-nekomutativním časoprostoru.
Klíčová slova
Noncommutative differential geometryHopf algebrashomotopy algebras
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWSHIP
Veřejná soutěž
SGA0202400004
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
24-11324I
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Braided differential geometry and homotopy algebras
Anotace anglicky
The project aims for a deeper understanding of quantum differential geometry in the presence of a quasitriangular Hopf algebra symmetry. With the induced braided structure available, we will aim to develop classical and quantum field theory on such quantum geometries and gain an understanding of noncommutative variational calculus, Noether theorems and BRST quantisation, topics which have proven intractable in general but which are needed to systematically model quantum gravity corrections to spacetime. The project will also bring new techniques of modern classical and quantum field theory approached via Batalin-Vilkovisky algebras into noncommutative algebra and representation theory. In practical terms, the project requires a synthesis of quantum geometry, braided category methods and homological algebra building on the unique conjunction of the Applicant's and Host's expertise. We will consider both scalar and gauge fields and also draw lessons for BV algebras and field theory on noncommutative spacetime.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 7. 2024
Ukončení řešení
31. 12. 2027
Poslední stav řešení
B - Běžící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 6. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GN-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
4 023 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 023 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 023 tis. Kč
Statní podpora
4 023 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 07. 2024 - 31. 12. 2027