Vybraná témata nelineární funkcionální analýzy a teorie aproximací

Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Juniorské granty
Veřejná soutěž
Juniorské granty 4 (SGA0201800002)
Hlavní účastníci
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-00960Y

Název projektu anglicky
Selected topics in non-linear functional analysis and approximation theory
Anotace anglicky
Non-linear functional analysis deals with problems concerning mappings of various regularity between Banach spaces and their subsets. In particular, it studies the characterization of Banach spaces by their metric structure and the stability of certain properties under non-linear homeomorphisms or embeddings. One of very important tools is so-called Lipschitz-free Banach spaces, the preduals of spaces of Lipschitz functions, which provide an abstract linearization of Lipschitz maps between metric spaces. In our research, we plan to study some open questions concerning the structure (universality, embeddings, weak sequential completeness, complementability) and approximation properties of Lipschitz-free spaces. Next, we plan to address the question whether a Sobolev homeomorphism can be approximated by diffeomorphisms or piecewise affine homeomorphisms, which is a problem of great significance in non-linear elasticity theory, PDE's and calculus of variations.

Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)
BA - Obecná matematika

Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V projektu bylo dosaženo nových výsledků. Jejich popis v závěrečné kartě projektu dobře charakterizuje hlavní výstupy projektu. Hlavním cílem bylo pomoci dobře nastartovat mladé vědce, což se určitě podařilo. Dosáhli několika zajímavých výsledků publikovaných v kvalitních časopisech a prezentovaných na mezinárodních konferencích. Finanční prostředky byly čerpány dle pravidel, zbytek byl vrácen.

Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GJ-U
Datum dodání záznamu
29. 6. 2022

Podobné projekty(10)